一类指数和的加权均值  

Mean value on one type of weighted exponential sums

作　　者：秦珍珍 张天平 QIN Zhenzhen;ZHANG Tianping(School of Mathematics and Statistics,Shaanxi Normal University,Xi'an 710119,Shaanxi,China)

机构地区：[1]陕西师范大学数学与统计学院,陕西西安710119

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2021年第5期17-21,共5页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(11871317);陕西省杰出青年科学基金(2021JC-29)。

摘　　要：研究了一类指数和S(m,n)=∑^(t)_(x=1)e_(p)(mg^(x))e_(t)(nx)的加权均值问题,形如∑_(m∈I)∑_(n∈J)α_(m)S(m,n),∑_(m∈I)∑_(n∈J)α_(m)β_(n)S(m,n)。利用初等方法和解析方法给出了它们的较强上界估计,结果表明该加权和存在一定的相消性。Mean values on the weighted exponential sums S(m,n)=∑^(t)_(x=1)e_(p)(mg^(x))e_(t)(nx)in the form of∑_(m∈I)∑_(n∈J)α_(m)S(m,n),∑_(m∈I)∑_(n∈J)α_(m)β_(n)S(m,n),are studied.By applying the elementary methods and analytic methods,two strong upper bounds are obtained.This shows there exist some cancellations in the weighted sums.

关 键 词：指数和 均值 相消性 HOLDER不等式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]