对偶分裂四元数的表示矩阵的棣莫弗定理  

De Moivre s theorem for representation matrix of dual split quaternions

作　　者：孔祥强 赵培臣 KONG Xiang-qiang;ZHAO Pei-chen(School of Mathematics and Statistics,Heze University,Heze 274015,China)

机构地区：[1]菏泽学院数学与统计学院,山东菏泽274015

出　　处：《东北师大学报（自然科学版）》2021年第3期12-19,共8页Journal of Northeast Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：山东省自然科学基金资助项目(ZR201709250116,ZR2017MA029);菏泽学院科研基金科技计划项目(XY17KJ02);菏泽学院大学数学课程“线上”+“线下”混合式教学模式研究与实践项目(2018311).

摘　　要：以对偶分裂四元数的表示矩阵为基础,利用对偶分裂四元数的极表示,得到了对偶分裂四元数表示矩阵的3种形式的棣莫弗定理,并推广了欧拉公式.给出了表示矩阵方程的求根公式.利用数值算例验证了所得结论的正确性.In this paper,based on the representation matrix of dual split quaternions,firstly,by using the polar representation of dual split quaternions,the three forms of De Moivre s theorem for representation matrix of dual split quaternions are obtained,and Euler s formula is extended.Secondly,the formula for finding the roots of the representation matrix equation is given.Finally,numerical examples are used to verify the correctness of the conclusions.

关 键 词：对偶分裂四元数 表示矩阵 棣莫弗定理 欧拉公式 

分 类 号：O153.3[理学—数学]