一道平面几何题的类比  

Analogy of a Plane Geometry Problem

作　　者：李伟健[1] LI Weijian

机构地区：[1]安徽省滁州中学,239000

出　　处：《中等数学》2021年第9期17-18,共2页High-School Mathematics

摘　　要：2016美国数学奥林匹克第3题蕴含如下一道平面几何题:题1如图1,IA、IB、IC为△ABC的旁心,O为外心,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,IBF与ICE交于点P.证明:IA、O、P三点共线.文[1]、[2]分别从三角、位似的角度给出题1的计算、几何证明.本文先给出题1的另一种证明,再对题1进行一些类比探究.

关 键 词：数学奥林匹克 三点共线 几何证明 旁心 外心 

分 类 号：O123.1[理学—数学]