有限群的δ-置换子群  

Onδ-Permutable Subgroups of Finite Groups

作　　者：高建玲 毛月梅 GAO Jianling;MAO Yuemei(School of Mathematics and Statistics,Shanxi Datong University,Datong Shanxi 037009,China)

机构地区：[1]山西大同大学数学与统计学院,山西大同037009

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2021年第10期105-109,共5页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学青年基金项目(11901364);山西省应用基础研究计划项目(201901D211439);山西省科技创新项目(2019L0747).

摘　　要：假定δ是有限群G的Sylow子群的完全集,即对每个|G|的素因子p,集合δ仅包含G的一个Sylow p-子群.若群G的子群H置换δ中的所有元素,则称子群H在G中δ-置换.利用准素数子群的δ-置换性研究了有限群的结构,得到了超可解群的若干新的判别准则.Letδbe a complete set of Sylow subgroups of a finite group G.Then,δcontains exactly one Sylow p-subgroup of G for each prime p dividing the order of G.A subgroup H of G is said to beδ-permutable if H permutes with each member ofδ.The structures of finite groups withδ-permutability of primary subgroups are investigated and some new determination criteria of supersolvable groups are obtained.

关 键 词：δ-置换子群 SYLOW子群 超可解群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]