极限与商群  

The Limit and the Quotient Group

作　　者：刘蔚萍 LIU Wei-ping(School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074, China)

机构地区：[1]华中科技大学数学与统计学院,武汉430074

出　　处：《大学数学》2021年第5期90-93,共4页College Mathematics

基　　金：华中科技大学自主创新研究基金(2016YXMS003);教学研究项目(2018095)。

摘　　要：基于代数系统理论,证明了函数极限相等是一个等价关系、同余关系.并证明了极限存在的一元函数集合A的代数系统(A,±)是一个群,商代数(A/R,±)是一个商群.Based on the theory of algebraic system,it is proved that the equality of function limit is an equivalent relation and congruence relation.It is also proved that the algebraic system(A,±)of the set A of univariate function with limit existence is a group,and the quotient algebra(A/R,±)is a quotient group.

关 键 词：函数极限相等 等价关系 同余类 商群 

分 类 号：O172[理学—数学]