基于平均数的椭圆周长近似公式  

Approximate Formula of Perimeter of Ellipse Based on Average

作　　者：刘植[1] 王青山[1] 陈晓彦[1] LIU Zhi;WANG Qing-shan;CHEN Xiao-yan(School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei 230601, China)

机构地区：[1]合肥工业大学数学学院,合肥230601

出　　处：《大学数学》2021年第5期99-103,共5页College Mathematics

基　　金：安徽省质量工程项目(2020jxtd208);高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目(cmc20200406);安徽省智慧课堂项目(2018zhkt109)。

摘　　要：椭圆是圆锥曲线之一,在工程制图与机械加工中,常常需要计算椭圆的周长.本文利用调和平均数构造了一个近似计算椭圆周长的公式,并结合算术平均数、几何平均数以及均方根平均数方法,通过加权组合得到一个形式简单的高精度近似公式.数值实例验证了该公式的有效性.Ellipse is one of conic curves.In engineering drawing and machining,it is often necessary to calculate the perimeter of ellipse.An approximate formula for calculating ellipse circumference is constructed by using harmonic average in this paper.Combining arithmetic average,geometric average and square root average,a new simple and high accurate approximation formula is obtained by weighted combination.Numerical examples verify the effectiveness of the proposed method.

关 键 词：椭圆周长 调和平均数 加权组合 相对误差 

分 类 号：O172.2[理学—数学]