刘植

作品数：50被引量：134H指数：6
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供职机构：合肥工业大学数学学院更多>>
发文主题：形状参数BÉZIER曲线切线多边形基函数多边形相切更多>>
发文领域：自动化与计算机技术理学文化科学更多>>
发文期刊：《池州学院学报》《高等数学研究》《高等学校计算数学学报》《中国机械工程》更多>>
所获基金：国家自然科学基金安徽省自然科学基金国家教育部博士点基金中央高校基本科研业务费专项资金更多>>
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双参数四重细分法
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2024年第6期823-828,共6页刘植 李睿 王旭辉 
国家自然科学基金资助项目(62172135)。
文章借助反向构造和倍乘平滑因子操作提出一种双参数四重细分法,运用生成多项式推导证明该四重细分方法的连续性,求解出满足C^(0)~C^(3)连续性的具体参数取值区间。该文通过数值实例分析各参数对形成曲线的影响,用动态的参数迭代过程描...
关键词：反向构造 生成多项式 四重细分 C^(k)连续性 参数选取 
四点四重细分法
《高等学校计算数学学报》2023年第4期289-302,共14页刘植 李睿 王旭辉 
国家自然科学基金(62172135,61772167).
1引言。细分方法是一种由计算机根据给定的细分规则对初始控制顶点或初始控制多边形进行不断加细,进而生成曲线或曲面的离散造型方法,近年来已成为CAGD&CG领域的一项重要研究内容.因其具有算法简单高效、适用性强等优点,细分方法在几何...
关键词：几何造型 控制顶点 细分法 CAGD 控制多边形 造型方法 计算机 细分方法 
含参Bézier曲线在特征空间下的形状分析
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2022年第9期1284-1290,共7页刘植 王翠翠 
国家自然科学基金资助项目(12001151)。
参数曲线的奇拐点及凸性分布是曲线曲面造型技术的重要研究内容。文章基于特征空间的形状分析方法,讨论了一类三次含参Bézier曲线的形状特征。首先,利用参数曲线形状表示边向量系数间的关系,隐式化得到含有参数的尖点条件锥面和重结点...
关键词：形状参数 奇点 拐点 凸性 特征空间 
基于Hermite基函数的可调三次插值样条
《池州学院学报》2021年第6期18-21,共4页谢进 邹乐 刘植 
安徽省自然科学基金面上项目(1908085MF184);安徽省高校省级自然科学研究重点项目(KJ2018A0555);合肥学院硕士点培育项目(2018xs03)。
在三次Hermite基函数中引入两个参数,构造了一种可调的三次插值样条。针对不同的参数取值,曲线的形状能进行整体或局部调整,并且总可以保持C1连续性.若参数取为0,曲线达到C2或C3连续性。此外,对合适的参数,该样条比标准三次插值样条曲...
关键词：几何造型 Hermite基函数 三次插值样条 整体与局部调整 逼近 
基于平均数的椭圆周长近似公式
《大学数学》2021年第5期99-103,共5页刘植 王青山 陈晓彦 
安徽省质量工程项目(2020jxtd208);高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目(cmc20200406);安徽省智慧课堂项目(2018zhkt109)。
椭圆是圆锥曲线之一,在工程制图与机械加工中,常常需要计算椭圆的周长.本文利用调和平均数构造了一个近似计算椭圆周长的公式,并结合算术平均数、几何平均数以及均方根平均数方法,通过加权组合得到一个形式简单的高精度近似公式.数值实...
关键词：椭圆周长 调和平均数 加权组合 相对误差 
二元α-Bernstein-Stancu算子的逼近阶
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2021年第3期428-432,共5页刘植 刘艳玲 陈晓彦 
文章研究了一类α-Bernstein算子的二元Stancu型推广,新的二元算子含有2个非负实参数,证明了二元α-Bernstein-Stancu算子的一致收敛性;利用二元函数的Lipschitz类得到Voronovskaja型定理和该二元α-Bernstein-Stancu算子的逼近阶。二元...
关键词：α-Bernstein-Stancu算子 Voronoskaja型定理 LIPSCHITZ类 逼近阶 
Lipschitz连续函数的α-Bernstein算子
《数学杂志》2020年第4期408-414,共7页刘植 王楚涵 陈晓彦 檀结庆 
Supported by National Natural Science Foundation of China (11601115)
本文讨论了α-Bernstein算子与其逼近函数间的一个关系:若α-Bernstein算子满足Lipschitz连续,那么其逼近的函数也满足Lipschitz连续,反之亦然,而且α-Bernstein算子保持原来函数的Lipschitz常数.
关键词：函数逼近 α-Bernstein算子 LIPSCHITZ连续 LIPSCHITZ函数 
基于广义Bézier方法的车灯轮廓设计
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2020年第2期280-284,共5页刘植 王楚涵 陈晓彦 邢燕 
国家自然科学基金资助项目(11471093)
文章基于广义四次Bézier样条曲线造型方法,提出一种构造汽车车灯外形的新算法。该算法既可以通过调整控制顶点的位置整体修改车灯外形,也可以通过调整各段曲线形状参数的取值局部改变车灯形状,从而得到造型各异的汽车车灯轮廓。实际应...
关键词：广义Bézier曲线 C^2连续 车灯轮廓 形状调整 局部性 
关于a-Bernstein算子Voronovskaja定理的注记
《高等学校计算数学学报》2019年第4期316-322,共7页陈晓彦 檀结庆 刘植 时军 
国家自然科学基金(11601115).
The a-B ernstein operators possess similar approxim ation properties to the classic Bernstein operators.The main purpose of this note is to introduce another form of Voronovskaja theorem for the linear positive operat...
关键词：Bernstein operator a-Bernstein operator Voronovskaja theorem asym ptotic error. 
椭圆周长公式的注记被引量：4
《大学数学》2019年第5期95-101,共7页陈晓彦 刘植 
安徽省智慧课堂项目(2018zhkt109);安徽省大规模在线开放课程(MOOC)示范项目(2017mooc303)
在工程制图与机械加工中,经常需要计算椭圆的周长.文中介绍了椭圆周长精确计算的三个经典公式,并分别用初等方法推导了这些公式.讨论三个公式的事先估计方法,并比较了他们的收敛速度,为这些公式的实际应用提供了更加有效的理论依据.数...
关键词：椭圆周长 精确计算 无穷级数 误差界 收敛速度 
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