一类数值求导方法及其正则化参数的后验选取  

A Class of Numerical Derivation Methods and a Posteriori Selection of Regularization Parameters

作　　者：芮秀杏 叶智群 邱淑芳 胡彬 RUI Xiuxing;YE Zhiqun;QIU Shufang;HU Bin(East China University of Technology,330013,Nanchang,PRC)

机构地区：[1]东华理工大学理学院,南昌330013

出　　处：《江西科学》2021年第5期782-789,共8页Jiangxi Science

基　　金：国家自然科学基金项目(11761007);江西省教育厅科技项目(GJJ200706);热传导方程反问题的若干数值解法研究(GJJ170444)。

摘　　要：证明了文献[1]所提的数值导数方法是一种广义导数,研究了该数值导数方法中正则化参数的后验选取和正则化解的收敛性和误差估计等问题。数值实验表明本文提出的4种后验选取正则化参数的策略对低阶数值导数是可行的。It is proved that the numerical derivative method proposed in literature[1]is a generalized derivative.The posterior selection of regularization parameters and the convergence and error estimation of regularization solution in the numerical derivative method are studied.Numerical experiments show that the four posterior selection strategies are feasible for low order numerical derivatives.

关 键 词：数值求导 病态问题 广义导数 正则化参数 后验选取 

分 类 号：O175[理学—数学]