广义导数

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一个广义导数非线性Schr dinger方程长时间渐近解的误差分析
《齐鲁工业大学学报》2024年第6期65-73,共9页隋凯鹏 王晓丽 
国家自然科学基金(11801292);山东省自然科学基金(ZR2019PA020、ZR2020MA049)。
基于一个广义导数非线性Schr dinger(gDNLS)方程关于初值问题在直线上的Riemann-Hilbert问题,证明了时间演化下Jump矩阵产生的误差;得到时间趋于无穷时Jump矩阵和长时间渐近解的误差阶由O(t^(-1/2))变为O(t^(-1/2) ln t)。
关键词：广义导数非线性Schr dinger方程 RIEMANN-HILBERT问题 跳跃矩阵 误差分析 
广义导数及其在极值问题中的应用
《大学数学》2024年第2期73-80,共8页阮诗佺 于小珊 于野 
受高等学校大学数学教学研究与发展中心资助(CMC20210301)。
首先,将经典的导数概念推广到广义导数,通过研究广义导数的性质并结合等价无穷小的相关结论给出广义导数的简便计算方法;其次,引入导数指标的概念,并证明它是同阶无穷小等价关系的完全不变量;最后,将广义导数与导数指标应用到函数极值...
关键词：广义导数 导数指标 等价无穷小 极值问题 
索伯列夫空间形成溯因
《科学技术哲学研究》2023年第5期102-108,共7页李斐 王昌 杨艺芳 
国家自然科学基金青年科学基金项目“同伦论的历史研究”(11501444);国家自然科学基金专项基金项目“近现代数学专题史系列丛书”(11726019)
圣彼得堡偏微分方程学派培养了索伯列夫研究偏微分方程的兴趣,哥廷根学派关于狄利克雷原理及将其用于研究偏微分方程边值问题的工作激励了索伯列夫的研究。在多重调和方程边值问题的驱动下,受冈瑟推广导数概念方法的影响,索伯列夫以其...
关键词：索伯列夫空间 多重调和方程 直接变分方法 广义导数 
正则性方法的内涵与理解
《科技资讯》2022年第23期232-236,共5页曹志杰 
与微分方程解的适定性或不适定性比较,解的正则性的具体涵义不是很确定。除了微分方程的解,数学学科中很多对象都有正则性研究,并且,不同的数学对象有不同的正则性,不同的方法有不同的正则性的研究方法。该文从黎曼积分的定义、一般函...
关键词：正则性 黎曼积分 卷积 广义导数 
一个广义导数非线性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert问题:长时间渐近行为被引量：3
《中国科学：数学》2022年第5期505-542,共38页田守富 
国家自然科学基金(批准号:11975306);江苏省自然科学基金(批准号:BK20181351);江苏省“六大人才高峰”高层次人才计划(批准号:JY-059);中国矿业大学重大项目培育专项(批准号:2019ZDPY07)和青年基金项目(批准号:2019QNA35)资助项目。
本文提出一个新的可积广义导数非线性Schrodinger (generalized derivative nonlinear Schrodinger, gDNLS)方程,并给出其Lax对表示.此g DNLS方程可以包含Chen-Lee-Liu方程和Gerjikov-Ivanov方程作为两种特殊情形.本工作首次建立了gDNL...
关键词：可积系统 RIEMANN-HILBERT问题 初值问题 长时间渐近行为 非线性速降法 
一类数值求导方法及其正则化参数的后验选取被引量：1
《江西科学》2021年第5期782-789,共8页芮秀杏 叶智群 邱淑芳 胡彬 
国家自然科学基金项目(11761007);江西省教育厅科技项目(GJJ200706);热传导方程反问题的若干数值解法研究(GJJ170444)。
证明了文献[1]所提的数值导数方法是一种广义导数,研究了该数值导数方法中正则化参数的后验选取和正则化解的收敛性和误差估计等问题。数值实验表明本文提出的4种后验选取正则化参数的策略对低阶数值导数是可行的。
关键词：数值求导 病态问题 广义导数 正则化参数 后验选取 
一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件被引量：2
《四川师范大学学报（自然科学版）》2014年第3期325-330,共6页张晓敏 吴泽忠 
四川省软科学(2014ZR0016);四川省哲学社会科学规划基金(SC11B044)资助项目
20世纪60年代诞生的凸分析已成为数学规划、变分学、最优化理论等学科的重要基础,但实际问题中大量函数是非凸函数,因此对凸函数进行多种形式的推广,出现各种广义凸函数,目前许多学者已研究了各类广义凸性条件下各类优化问题的最优性条...
关键词：局部Lipschitz 广义导数 广义Clarke梯度 非光滑(F α ρ d)-凸函数 广义非光滑(F α ρ d)-凸函数 
Lipschitz函数的广义导数
《赤峰学院学报（自然科学版）》2012年第12期10-12,共3页殷羽 
为了方便研究定义在Banach空间上的Lipschitz函数的性质,必须把有限维空间中导数的概念推广到无限维空间中来.本文通过推广欧氏空间中方向导数和全微分的概念,从而得到了Lipschitz函数的两种常见的广义导数-G-导数和F-导数,并用分析证...
关键词：LIPSCHITZ函数 G-微分 F-微分 高阶导数 
关于延拓算子的一个注记
《福建师范大学学报（自然科学版）》2012年第4期14-18,共5页钟延生 
国家自然科学基金资助项目(11026208);福建省高校服务海西建设重点项目
研究Sobolev空间中零延拓与反射延拓的区别与联系,并探讨了广义导数与弱导数的关系,由此论证了乘积函数求弱导数与广义导数,从而严格修正了乘积函数求导表达式(η-u)′=η′-u+η-u′.
关键词：索伯列夫空间 广义导数 弱导数 连续表示 
有限域F_2上多序列的广义导数
《南开大学学报（自然科学版）》2010年第2期73-77,共5页朱士信 张道福 
国家自然科学基金(60973125);高校博士点基金(20080359003)
多序列在伪随机向量的生成和保密学等领域中有着重要的应用价值.定义了有限域F_2上多序列的广义导数和多序列的周期,研究了周期多序列的周期和构成该多序列的单序列的周期之间的关系、周期多序列的广义导数序列的周期性,并给出了两类特...
关键词：有限域 多序列 导数 广义导数 周期 
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