多重调和方程

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相关期刊：《科学技术哲学研究》《应用数学学报》《湘潭师范学院学报（社会科学版）》《数学学报（中文版）》更多>>
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索伯列夫空间形成溯因
《科学技术哲学研究》2023年第5期102-108,共7页李斐 王昌 杨艺芳 
国家自然科学基金青年科学基金项目“同伦论的历史研究”(11501444);国家自然科学基金专项基金项目“近现代数学专题史系列丛书”(11726019)
圣彼得堡偏微分方程学派培养了索伯列夫研究偏微分方程的兴趣,哥廷根学派关于狄利克雷原理及将其用于研究偏微分方程边值问题的工作激励了索伯列夫的研究。在多重调和方程边值问题的驱动下,受冈瑟推广导数概念方法的影响,索伯列夫以其...
关键词：索伯列夫空间 多重调和方程 直接变分方法 广义导数 
非齐次多重调和方程拟共形映射的一个Schwarz-Pick型不等式
《数学学报（中文版）》2021年第3期413-426,共14页钟德光 孟凡宁 袁文俊 
国家自然科学基金(11701111);广东省自然科学基金项目(2016A030310257,2015A030313346);南开大学陈省身数学研究所访问学者计划项目;广东金融学院2020年“优博”科研启动项目(0000-KC2019002001137);广东省普通高校特色创新项目(2019KTSCX111)。
令φn∈■,φj∈■(T)和K≥1,其中n≥2为整数,j∈{1,…,n-1}.本文建立了单位圆盘D到自身且满足非齐次多重调和方程Δnf=φn以及相应边界值条件:Δn-1f|T=φn-1,…,Δ1f|T=φ1和f(0)=0的K-拟共形映射f的一个Schwarz-Pick型不等式.进一步...
关键词：拟共形性 多重调和方程 Schwarz-Pick型不等式 渐近精确 
一类奇异非线性多重调和方程存在正整解的充分必要条件
《高校应用数学学报（A辑）》2017年第4期403-412,共10页许兴业 
广东外语外贸大学南国商学院校级科研重点课题(16-005A)
研究一类奇异非线性多重调和方程?~mu=f(|x|,u,|▽u|)u^(-β),给出了方程存在正的径向对称整体解的充分必要条件和解的性质.
关键词：非线性多重调和方程 LEBESGUE控制收敛定理 等度连续 相对紧 不动点定理 
一带权多重调和方程正解的存在性及渐近行为
《数学物理学报（A辑）》2013年第5期829-841,共13页王中亮 
国家自然科学基金(10971067)资助
通过建立径向对称解的先验估计,并运用Pohozaev型恒等式研究多重调和方程{(-△)mμ=︱χ︱αμp-1,μ>0,在B中,Diμ︱αB=0,︱i︱≤m-1解的存在性,其中m∈N,B是R^n中单位球,n≥2m+1,α>0且p>2.进一步,运用Blow-up分析获得上述方程当α...
关键词：多重调和方程 SOBOLEV临界指数 径向对称解 渐近行为 对称破裂 
重调和方程的Liouville型定理
《太原师范学院学报（自然科学版）》2012年第4期110-113,共4页王靖 张亚静 
山西省高等学校优秀青年学术带头人支持计划;山西省回国留学人员科研资助项目(2011-005)
文章证明了重调和方程具有有限Morse指数的非负解的一个Liouville型定理.
关键词：LIOUVILLE型定理 多重调和方程 Morse指数 非负解 
N维多重非齐次调和方程及其边界积分方程
《系统科学与数学》2010年第4期458-467,共10页谈骏渝 张林华 吴永 
国家自然科学基金(50573095)资助课题
对n维多重非齐次调和方程△^((k))u=f(x),x∈R^n,给出了基本解的递推公式以及多重调和函数的积分关系式.在非齐次项f(x)为m次调和的情形下将域上的积分转化为沿边界的积分,进而应用直接法给出了基本边界积分方程.对f(x)为一般光滑函数...
关键词：多重调和方程 边界积分方程 基本解 k-次调和函数 弱解 
多重调和方程弱解的内部正则性
《华中师范大学学报（自然科学版）》2006年第2期151-153,157,共4页高琦 
国家自然科学基金资助项目(10471052)
考虑如下的多重调和方程(-△)ku=f(x),x∈Ω,u∈Hk0(Ω)的弱解的内部正则性.其中Ω是RN中的有界光滑区域,k是正整数,H0k(Ω)是标准的Sobolev空间.对于一类函数f(x),利用差分方法得到了上述方程弱解的内部正则性,其结果也适用于一些非线...
关键词：内部正则性 多重调和方程 差分 
一类多重调和方程的正整解的存在性及其性质被引量：1
《高校应用数学学报（A辑）》2004年第2期181-188,共8页许兴业 
广东省高校自然科学研究基金(Z02082)
该文以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类Rn上带奇异性的非线性多重调和方程正整解的存在性定理,并给出了解的有关性质,所得的结果丰富和发展了已有的理论和应用.
关键词：多重调和方程 正整解 LEBESGUE控制收敛定理 等度连续 不动点定理 
R^2上带奇异性的非线性多重调和方程的正整解被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2003年第2期175-182,共8页许兴业 
广东高校自然科学研究基金资助
该文以 Schauder- Tychonoff不动点定理为工具 ,建立了一类平面上带奇异性的非线性多重调和方程的正的径向对称整体解的存在性定理 ,并给出了解的有关性质 ,所得的结果丰富和发展文 [1 -
关键词：多重调和方程 正整解 Schauder-Tychonoff不动点定理 奇异性 径向对称整体解 存在性 LEBESGUE控制收敛定理 
二维多重调和方程的BEM(法)及其应用
《重庆大学学报（自然科学版）》2002年第6期117-119,共3页邱利琼 
对二维多重非齐次调和方程应用BEM求解时将会出现域内积分项 ,在假定非齐次项为m次调和的情况下 ,将域内积分转化为边界积分 ,从而给出了相应的不含域内积分项的边界和积分方程 。
关键词：二维 多重调和方程 非齐次 BEM(法) 
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