变量为五元三次型的除数函数均值问题  

The Divisor Function over Values of a Quinary Cubic Form

作　　者：王琳琳 WANG Lin-lin(College of Mathematics and Statistics,North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou 450046,China)

机构地区：[1]华北水利水电大学数学与统计学院,河南郑州450046

出　　处：《南宁师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期16-22,共7页Journal of Nanning Normal University：Natural Science Edition

摘　　要：运用经典圆法和指数和估计,研究变量为五元三次型的除数函数的均值问题,得到了具有幂结余形式误差项的渐近公式:∑1≤m 1,m 2,…,m 5≤x d(m 31+m 32+m 33+m 34+m 35)=3C 1I 1x 5 log x+(C 1I 2+C 2I 1)x 5+O(x 347+ε),其中x≥2.The mean value of the divisor function over values of a quinary cubic form is studied by means of the classical circle method and the method of exponent summation estimation.We obtain the following asymptotic formula with a power saving error term:∑1≤m 1,m 2,…,m 5≤x d(m 31+m 32+m 33+m 34+m 35)=3C 1I 1x 5 log x+(C 1I 2+C 2I 1)x 5+O(x 347+ε),where x≥2.

关 键 词：三次型 圆法 指数和估计 除数函数 

分 类 号：O156.4[理学—数学]