除数函数

作品数：62被引量：77H指数：5
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有限域上的多项式环中除数函数在二次多项式序列上的均值
《数学学报(中文版)》2025年第2期268-277,共10页魏桐 杨志善 
在本文中,我们利用Dudek[Bull.Aust.Math.Soc.,2019,99(1):1-9]的方法研究定义在有限域多项式环上的除数函数在二次多项式序列上的均值,对比整数环上除数函数在二次算术序列上的均值,二者从阶的角度来看一致.
关键词：有限域上的多项式环 除数函数 均值 
关于整数矩阵除数函数余项的二次积分均值
《纯粹数学与应用数学》2024年第2期203-211,共9页于若彤 劳会学 杨晓伟 
国家自然科学基金(12201363)。
整数矩阵表法个数的渐近分布问题是解析数论中的重要研究课题,受到日益增长的关注.设t_(3)^((2))(n)是整数矩阵环M_(2)(Z)中形式为C=A_(1)A_(2)A_(3)且|C|=n的矩阵表法个数的求和函数,△_(2,3)^(*)(x)是关于t_(3)^((2))(n)的渐近公式中...
关键词：余项 无平方因子数 整数矩阵除数函数 
素变量三元二次型除数函数的均值问题
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2024年第2期25-29,共5页郭华廷 
在数论中,除数函数是最基础和最重要的算术函数.借助经典圆法,研究了素变量三元二次型除数函数的均值问题H(X):=∑1≤p_(1),p_(2),p_(3)≤X d(p^(2)_(1)+p^(2)_(2)+p^(2)_(3)),得到了均值估计的渐近公式,其中X是一充分大的正数,d(n)是...
关键词：除数函数 圆法 二次型 
变量为六元三次的除数函数
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期43-47,共5页王琳琳 
通过借助经典圆法和指数和估计的方法,研究变量为六元三次除数函数的均值问题,得到了其误差项具有幂结余形式的渐近公式.
关键词：三次型 圆法 指数和估计 除数函数 
函数域上双重酉除数函数的均值
《理论数学》2021年第10期1712-1719,共8页马顺琪 
设Fq为q元有限域,在函数域Fq(T)中,我们称首一多项式d为多项式f的酉因式,如果f=dδ且(d,δ)=1。若d同时为多项式f与g的酉因式,则称d是f与g的酉公因式。记(f,g)∗∗为f与g的次数最大的首一酉公因式。我们称g是f的双重酉因式,如果f=gh且(g,h...
关键词：双重酉除数函数 函数域 均值 
变量为五元三次型的除数函数均值问题
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期16-22,共7页王琳琳 
运用经典圆法和指数和估计,研究变量为五元三次型的除数函数的均值问题,得到了具有幂结余形式误差项的渐近公式:∑1≤m 1,m 2,…,m 5≤x d(m 31+m 32+m 33+m 34+m 35)=3C 1I 1x 5 log x+(C 1I 2+C 2I 1)x 5+O(x 347+ε),其中x≥2.
关键词：三次型 圆法 指数和估计 除数函数 
关于四元非齐次幂和的除数问题
《数学的实践与认识》2021年第8期321-328,共8页李金蒋 
国家自然科学基金(11901566,11971476,12071238);中央高校基本科研业务费专项基金(2019QS02)。
设d(n)为Dirichlet除数函数,定义Sk(x)=∑1≤n2,n2,n3≤x^(1/2) 1≤n4≤x^(1/k)d(n2^(2)+n2^(2)+n3^(2)+n4^(k)),3≤k∈N.探讨了非齐次除数幂和Sk(x)的渐进性质,并建立了当k≥3时Sk(x)的渐近公式进一步深化了前人的结果.
关键词：除数函数 圆法 非齐次幂和 渐近公式 
关于自然数序列与除数函数的均值问题
《海南大学学报（自然科学版）》2019年第4期283-286,共4页王明军 
陕西省教育厅专项科研计划项目(16JK1265)
对于任意的正整数n,设a(n)表示自然数序列,其中每个自然数n重复n次.利用初等和解析方法研究了自然数序列与除数函数σα(n)的复合函数的均值问题,并给出α取不同值时的渐近公式.
关键词：自然数序列 除数函数函数 均值 渐近公式 
整数矩阵除数函数在无平方因子数集上的均值估计（英文）被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2019年第1期76-81,共6页杨晓伟 劳会学 
山东省自然科学基金(ZR2018MA003)
利用解析数论的经典方法,研究了整数矩阵除数函数在无平方因子数集上的均值,并得到了渐近公式,推广了相关结果.
关键词：渐近公式 无平方因子数 整数矩阵除数函数 
某些与除数函数有关的不等式
《数学译林》2017年第4期374-377,340,共5页Jorge Luis Cimadevilla Villacorta 陆柱家 陆昱 
在本文中，我们证明一些形如n∑i=1d（si＋t）≥∑d（ui＋v）i=1的不等式，其中d（n）是除数函数，s，t，u，v∈Z．
关键词：除数函数 不等式 中学 数学教学 
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