一道积分不等式数学竞赛题的再推广  

Further Generalization of an Integral Inequality Problem in Mathematical Competition

作　　者：卢春婷 黄登香 LU Chunting;HUANG Dengxiang(Department of Public Basic Courses,Guangxi Vocational and Technical College of Finance,Guangxi,Nanning,530000)

机构地区：[1]广西金融职业技术学院公共基础部,广西南宁530000

出　　处：《高等数学研究》2021年第6期64-66,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：2017年度广西职业教育教学改革研究项目(GXZZJG2017B084);2020年度广西高校中青年教师基础能力提升项目(2020KY50012).

摘　　要：文[1]对2018年第十届全国大学生数学竞赛初赛(非数学类)的一道积分不等式问题进行简单的推广,并给出三种证明方法.本文对该赛题进行更一般的Jessen积分不等式形式的拓展和证明,同时用具体的实例说明该不等式的应用.In reference \[1\],an integral inequality problem in the 10 th Chinese College Mathematical Competition(Non Mathematics Major) in 2018 is simply extended,and three proofs are given.In this paper,a more general form of Jessen integral inequality is extended and proved.Application of the inequality is illustrated.

关 键 词：凹函数 Jessen积分不等式 Schwarz积分不等式 Minkowski积分不等式 

分 类 号：O172.2[理学—数学]