两类特殊图的控制数  

Domination Numbers of Two Special Graphs

作　　者：岳孟田 李文升[2] 李增提[2] 李瑞娟[2] Yue Mengtian;Li Wensheng;Li Zengti;Li Ruijuan(Langfang Normal University,Langfang 065000,China)

机构地区：[1]廊坊师范学院理学院,河北廊坊065000 [2]廊坊师范学院,河北廊坊065000

出　　处：《廊坊师范学院学报（自然科学版）》2021年第4期12-14,共3页Journal of Langfang Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：河北省教育厅重点项目(ZD2018074)。

摘　　要：设G=(V,E)是一个无向图,图G的控制数γ(G)为图G的所有控制函数的最小权重。研究蜘蛛图S_(2,n)、S_(3,n)及联圈图2⋅C_(m)的控制问题,得到了S_(2,n)、S_(3,n)的控制数的确切值,分别为n和n+1,同时证明了联圈图2⋅C_(m)的控制数满足当m≡0(mod3)时,γ(2⋅C_(m))=(2m-3)3;当m≡1(mod3)时,γ(2⋅C_(m))=(2m+1)3;当m≡2(mod3)时,γ(2⋅C_(m))=(2m-1)3。Let G=(V,E)be an undirected graph.The domination numberγ(G)of G is the minimum weight of dominating functions of G.In this paper,the dominating problem in spider graphs S_(2,n),S_(3,n)and the connected circles 2⋅C_(m) is studied.The exact values of the domination numbers of S_(2,n)and S_(3,n) are n and n+1 respectively.Furthermore,for the connected circles 2⋅C_(m),it is proved thatγ(2⋅C_(m))=(2m-3)3 when m≡0(mod3),γ(2⋅C_(m))=(2m+1)3 when m≡1(mod3)andγ(2⋅C_(m))=(2m-1)3 when m≡2(mod3)。

关 键 词：控制函数 控制数 蜘蛛图 联圈图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]