问题与征解  

出　　处：《大学数学》2021年第6期125-126,共2页College Mathematics

摘　　要：问题9(供题者:东南大学陈建龙)设A为3阶实对称矩阵,它的3个特征值为λ_(i)(i=1,2,3),满足λ_(1)=λ_(2)≠λ_(3),α_(1),α_(2)为属于特征值λ_(1)的线性无关的特征向量.请用λ_(1),λ_(3),α_(1),α_(2)给出A的表达式.问题10(供题者:湖南交通工程学院高科技研究院冯良贵)设R={1,0,-1},R^(n×n)为R上n阶方阵全体,证明:集合S={det A|A∈R^(n×n)}必包含开区间(-2^(n-1),2^(n-1))内的一切整数.

关 键 词：实对称矩阵 线性无关 特征值 开区间 特征向量 N阶方阵 工程学院 α_ 

分 类 号：O17[理学—数学]