N阶方阵

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方程组AX=B与XC=D的(反)自反正交约束最小二乘解
《高等学校计算数学学报》2024年第2期97-108,共12页史雅萍 刘喜富 
重庆市自然科学基金项目(cstc2021jcyj-msxmX0195,CSTB2022NSCQ-MSX0896);重庆市教委科技项目(KJQN202100505,KJQN202200512)。
1引言设R^(m×n)表示m×n阶的实矩阵集合,OR^(n)表示所有n阶正交矩阵集合,I_(n)表示n阶单位矩阵.对于给定矩阵A,r(A),A^(T)和tr(A)分别表示矩阵A的秩,转置和迹.若X是一个n阶方阵,则记DX=diag(x_(11),···,x_(nn)),其中x_(11),···,x...
关键词：单位矩阵 正交矩阵 对角元素 约束空间 N阶方阵 转置 矩阵A 
问题与征解
《大学数学》2021年第6期125-126,共2页
问题9(供题者:东南大学陈建龙)设A为3阶实对称矩阵,它的3个特征值为λ_(i)(i=1,2,3),满足λ_(1)=λ_(2)≠λ_(3),α_(1),α_(2)为属于特征值λ_(1)的线性无关的特征向量.请用λ_(1),λ_(3),α_(1),α_(2)给出A的表达式.问题10(供题者:...
关键词：实对称矩阵 线性无关 特征值 开区间 特征向量 N阶方阵 工程学院 α_ 
n阶方阵高次幂的求解方法被引量：2
《山西大同大学学报（自然科学版）》2020年第1期24-26,共3页张海涛 
方阵高次幂的计算问题,掌握起来有一定的难度,用定义计算方阵的幂十分繁琐,结合实例介绍了数学归纳法、二项式展开法、矩阵分解法、对角矩阵法、哈密顿定理等几种方阵的幂的常用求解方法。
关键词：方阵 初等矩阵 数学归纳法 相似对角化 
n阶方阵的伴随矩阵的几个性质
《数学学习与研究》2016年第9期130-130,共1页李小霞 乐肇炜 
伴随矩阵是在高等代数中学习矩阵的逆时引入的,在求矩阵的逆时发挥了重大的作用,但对伴随矩阵本身的性质没有做深入的研究.本文将介绍伴随矩阵的定义,证明伴随矩阵的几个性质及说明伴随矩阵的秩的关系.
关键词：伴随矩阵 性质 秩 
方阵的秩与特征值的关系
《课程教育研究（学法教法研究）》2015年第27期120-120,共1页秦川 李小飞 
【基金项目】长江大学工程技术学院科研项目（2015j0802）、长江大学工程技术学院教学研究项目.
对于n阶方阵而言，秩和特征值都是其重要特征，本文将建立它们之间的联系。通过矩阵的秩，得到矩阵的特征值的相关信息；反过来，通过矩阵的特征值的情况，得到矩阵的秩的取值范围。
关键词：N阶方阵 特征值 秩 实对称矩阵 
数量对合矩阵及其秩被引量：2
《高等数学研究》2014年第1期29-30,43,共3页顾燕 胡莹莹 
江苏省自然科学基金项目(BK2011276);江苏省高校自然科学基金项目(11KJB110011);苏州大学青年教师自然科学基金项目(Q3107803)
引入数量对合矩阵的概念,并利用矩阵的初等变换,给出有关其秩的一些结论.
关键词：n阶方阵的秩 数量幂等矩阵 数量对合矩阵 
n阶方阵可对角化初探
《现代妇女（理论前沿）》2013年第10期84-84,37,共2页王治萍 
本文主要依据对特征值和特征向量以及若尔当标准形的研究来讨论n阶方阵的可对角化问题,得出判定n阶方阵可对角化的几个充要条件以及对相应定理的推论和引理的探讨。并且对n阶方阵的特殊形式即n阶实对称矩阵特殊性质进行简单介绍。
关键词：方阵 可对角化 若尔当标准形 实对称矩阵 
再议n阶方阵和它的伴随矩阵
《高等数学研究》2012年第3期9-9,19,共2页白路锋 
南京理工大学教研项目(201189)
讨论n阶方阵和其伴随矩阵之间的一些性质.若对于方阵指定m列(行)中每行(列)元素的和等于常数c,则其伴随矩阵对应的m行(列)元素的和也为常数.
关键词：伴随矩阵 秩 行列式 
n阶方阵高次幂的计算方法被引量：1
《四川文理学院学报》2011年第2期22-24,共3页余跃玉 
从相似对角化入手,给出了矩阵高次幂的一般求法,运用多项式理论,给出了降次的求法,最后针对一些特殊矩阵给出了一些特殊的、巧妙的求幂方法.
关键词：N阶方阵 幂 Hamilton-Cayley 定理 特征多项式 最小多项式 
伴随矩阵的一个性质
《高师理科学刊》2011年第1期7-8,11,共3页褚利忠 蒋理 
国家自然科学基金项目(10926094;10771152);江苏省高校自然科学基金项目(09KJB110006)
文献[1]给出了结论:如果n阶方阵A的每一行(列)所有元素之和均相等,则A的伴随矩阵A*的每一行(列)所有元素之和也相等.给出了新的证明方法,并在此证明方法的基础上讨论了它的逆命题.
关键词：N阶方阵 伴随矩阵 分块矩阵 
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