矩阵A

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方程组AX=B与XC=D的(反)自反正交约束最小二乘解
《高等学校计算数学学报》2024年第2期97-108,共12页史雅萍 刘喜富 
重庆市自然科学基金项目(cstc2021jcyj-msxmX0195,CSTB2022NSCQ-MSX0896);重庆市教委科技项目(KJQN202100505,KJQN202200512)。
1引言设R^(m×n)表示m×n阶的实矩阵集合,OR^(n)表示所有n阶正交矩阵集合,I_(n)表示n阶单位矩阵.对于给定矩阵A,r(A),A^(T)和tr(A)分别表示矩阵A的秩,转置和迹.若X是一个n阶方阵,则记DX=diag(x_(11),···,x_(nn)),其中x_(11),···,x...
关键词：单位矩阵 正交矩阵 对角元素 约束空间 N阶方阵 转置 矩阵A 
伴随矩阵A^(*)的知识串联及在图论中的应用被引量：2
《大学数学》2023年第1期79-84,共6页施劲松 林辉球 
国家自然科学基金(12011530064)。
从伴随矩阵A^(*)的基本性质出发,将线性代数中的若干其他重要知识点作个有机串联.并应用到图论中,刻画了图的邻接矩阵等于它的伴随矩阵的所有图.
关键词：伴随矩阵 秩 基础解系 邻接矩阵 图 
关于矩阵A^(n)的特征值的研究被引量：2
《高等数学研究》2022年第1期27-28,共2页李志明 李宏伟 
高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目CMC20160412;湖北省教育厅教学研究项目(2017149);中国地质大学(武汉)本科教学工程项目(2020G11,2020G24,ZL202008);中国地质大学(武汉)教学研究项目(2021A57).
从一道线性代数习题出发,举例说明常见教材中关于由矩阵A的特征值确定φ(A)的特征值的结论不够完备,进而分析问题关键,运用求解特征多项式的方法推导出矩阵多项式的特征值.
关键词：矩阵 幂 特征值 特征多项式 
计算大型对称矩阵特征对及其导数的Jacobi-Davidson方法
《高等学校计算数学学报》2021年第4期365-376,共12页王梦晗 戴华 
国家自然科学基金资助项目(No.11571171).
1引言考虑如下特征值问题A(p)x(p)=λ(p)x(p),其中p=(pi,...,pn)^(T)∈R^(n×n)是在p*∈R^(N)的某邻域内解析的对称矩阵值函数,λ(p)和x(p)是矩阵A(p)的特征值和相应的单位特征向量.特征值λ(p)与相应特征向量x(p)关于参数P的偏导数在...
关键词：对称矩阵 特征值问题 特征向量 偏导数 矩阵A 矩阵值函数 结构故障诊断 
广义逆矩阵A^+研究被引量：1
《西安文理学院学报（自然科学版）》2020年第4期6-11,共6页田东霞 
广义逆矩阵是矩阵论的一个重要分支,也是矩阵分析的基础之一,广泛地应用于控制论、系统识别和优化论等领域.广义逆矩阵A^+是一种特殊的广义逆矩阵,它不仅有着广泛的应用,而且还有许多有趣的性质.介绍了广义逆矩阵A^+的概念,给出了几个...
关键词：广义逆矩阵 矩阵分析 矩阵论 控制论 系统识别 计算方法 优化论 分支 
基于记忆矩阵A^*引导域的VFH算法改进策略被引量：4
《四川大学学报（自然科学版）》2020年第4期704-710,共7页周俊 庄宇辉 严华 
“973”计划科研项目(2013CB328903)。
针对机器人采用VFH算法避障容易陷入局部死区的问题,提出为机器人增加记忆地图的方法.在面对未知环境时,采用了一种新的自适应阈值策略,在一定程度上避开局部死区抵达目标点,同时在首次避障时生成记忆地图.在二次避障过程中通过记忆地...
关键词：VFH 记忆地图 A^*引导域 自适应阈值 代价函数 
幂等矩阵下Yang-Baxter-like方程解的新的显式表达式被引量：1
《高等学校计算数学学报》2020年第1期64-71,共8页刘喜富 
国家自然科学基金(11661036);重庆市科委科学研究项目(cstc2018jcyjAX0794);重庆市教委科技项目(KJQN201800506,KJZD-M201800501);重庆师范大学青年拔尖人才项目(0071)。
设C^m×n表示m×n阶复矩阵的集合,In表示n阶单位矩阵.对于矩阵A∈C^m×n,A^*表示它的共轭转置矩阵.设矩阵A∈C^n×n,如果A^2=A,则称矩阵A为幂等矩阵;如果A^2=A=A^*,则称矩阵A为正交投影矩阵.
关键词：幂等矩阵 单位矩阵 正交投影矩阵 复矩阵 矩阵A 共轭转置矩阵 方程解 表达式 
严格α2对角占优M矩阵A的■估计式的改进被引量：1
《四川理工学院学报（自然科学版）》2019年第6期76-81,共6页周平 
云南省教育厅科研基金项目(2019J0910)
严格α2对角占优M矩阵是矩阵理论中重要的特殊矩阵之一,它被广泛应用于计算数学、经济学、生物学、密码学和智能科学等领域,尤其是数值计算中迭代系统的收敛性,运筹学中的线性互补问题,数理经济学中的Leontief模型,一般平衡的稳定性分析...
关键词：严格α2对角占优M矩阵 无穷范数 上界 最小奇异值 
最终Nekrasov矩阵A的■的上界被引量：1
《黑龙江大学自然科学学报》2019年第4期387-390,共4页佘丽丽 赵建兴 
国家自然科学基金资助项目(11501141);贵州省教育厅科技拔尖人才支持计划(黔教合KY字[2016]066号)
定义了一类新的非奇异矩阵:最终Nekrasov矩阵。利用Nekrasov矩阵逆的无穷大范数的已有上界,给出最终Nekrasov矩阵A的||A^-1||∞的上界,推广并改进了某些已有结果。并通过数值算例显示所得估计可用于不是非奇异H-矩阵的矩阵类,且在某些...
关键词：NEKRASOV矩阵 最终Nekrasov矩阵 逆矩阵 无穷大范数 上界 
广义逆矩阵A^-研究被引量：4
《安阳工学院学报》2019年第4期95-97,共3页张爱萍 
广义逆矩阵是矩阵分析的基础之一,也是矩阵论的一个重要分支,广泛地应用于控制理论、系统识别和优化理论等领域。介绍了广义逆矩阵及广义逆矩阵A^-的概念,研究了广义逆矩阵A^-的存在性及其性质,并对广义逆矩阵A^-的求法进行了探讨,给出...
关键词：广义逆矩阵 广义逆矩阵A- 等价命题 存在性 
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