方程组AX=B与XC=D的(反)自反正交约束最小二乘解  

THE LEAST SQUARES SOLUTIONS TO MATRIX EQUATIONS AX=B AND XC=D WITH REFLEXIVE AND ANTI-REFLEXIVE ORTHOGONAL CONSTRAINTS

作　　者：史雅萍 刘喜富 Shi Yaping;Liu Xifu(School of Mathematical Sciences,Chongqing Normal University,Chongqing 401331)

机构地区：[1]重庆师范大学数学科学学院,重庆401331

出　　处：《高等学校计算数学学报》2024年第2期97-108,共12页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：重庆市自然科学基金项目(cstc2021jcyj-msxmX0195,CSTB2022NSCQ-MSX0896);重庆市教委科技项目(KJQN202100505,KJQN202200512)。

摘　　要：1引言设R^(m×n)表示m×n阶的实矩阵集合,OR^(n)表示所有n阶正交矩阵集合,I_(n)表示n阶单位矩阵.对于给定矩阵A,r(A),A^(T)和tr(A)分别表示矩阵A的秩,转置和迹.若X是一个n阶方阵,则记DX=diag(x_(11),···,x_(nn)),其中x_(11),···,x_(nn)是矩阵X的对角元素.ψ■R^(n×n)表示具有某种特殊结构的矩阵约束空间.In this paper,we study the least squares solutions to matrix equations AX=B and XC=D with reflexive and anti-reflexive orthogonal constraints with respect to generalized reflection matrix.By using singular value decomposition,we establish the explicit expressions for the constraint solutions mentioned above.Finally,numerical examples are tested to illustrate the accuracy of our results.

关 键 词：单位矩阵 正交矩阵 对角元素 约束空间 N阶方阵 转置 矩阵A 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]