幂等矩阵下Yang-Baxter-like方程解的新的显式表达式  

SOME NEW EXPLICIT SOLUTIONS OF THE YANG-BAXTER-LIKE MATRIX EQUATION FOR AN IDEMPOTENT MATRIX

作　　者：刘喜富 Liu Xifu(School of Mathematical Sciences,Chongqing Normal University,Chongqing 401331)

机构地区：[1]重庆师范大学数学科学学院,重庆401331

出　　处：《高等学校计算数学学报》2020年第1期64-71,共8页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金(11661036);重庆市科委科学研究项目(cstc2018jcyjAX0794);重庆市教委科技项目(KJQN201800506,KJZD-M201800501);重庆师范大学青年拔尖人才项目(0071)。

摘　　要：设C^m×n表示m×n阶复矩阵的集合,In表示n阶单位矩阵.对于矩阵A∈C^m×n,A^*表示它的共轭转置矩阵.设矩阵A∈C^n×n,如果A^2=A,则称矩阵A为幂等矩阵;如果A^2=A=A^*,则称矩阵A为正交投影矩阵.Applying the decompositions of matrices,we present some new explicit expressions for the general solution and idempotent solution to the Yang-Baxterlike matrix equation for an idempotent matrix,and discuss the properties for these solutions.Moreover,we also consider the case that A is an orthogonal projector.

关 键 词：幂等矩阵 单位矩阵 正交投影矩阵 复矩阵 矩阵A 共轭转置矩阵 方程解 表达式 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]