可对角化

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可对角化矩阵特征值分解扰动问题的快速求解方法
《湖南大学学报（自然科学版）》2024年第7期119-126,共8页胡志祥 杨其东 黄潇 贺文宇 
国家自然科学基金资助项目(52178283,52378298);安徽省杰出青年基金项目(2208085J20)。
针对特征值扰动计算的传统方法收敛速度慢的问题,提出了一种求解特征值扰动问题的快速迭代算法.首先,通过矩阵变换将初始矩阵的特征值扰动问题转化为对角矩阵的特征值扰动问题.然后,提出了一种快速迭代算法求解扰动参数,同时对算法的收...
关键词：特征值分解 特征值扰动 摄动级数展开法 可对角化矩阵 收敛性分析 
一类新的可对角化矩阵及其张量积与张量和
《南阳师范学院学报》2023年第6期42-45,共4页刘慧娟 秦建国 王超 
国家自然科学基金资助项目(11961076)。
应用正规矩阵、共轭转置矩阵的概念和理论,研究了适于条件A=A 2-I的矩阵A的特征值分布。利用矩阵张量积与张量和理论,获得了适于上述条件的两个矩阵A,B的张量积与张量和的表达式及其行列式的值,给出了适于这一条件的矩阵的张量积、张量...
关键词：共轭转置矩阵 正规矩阵 特征值分布 张量积 张量和 行列式 
关于可对角化矩阵的注记被引量：1
《大学数学》2023年第2期88-91,共4页涂自然 徐运阁 陈媛 
湖北名师工作室项目与湖北省教研项目(2022196)。
证明了“几乎所有的”n阶矩阵的特征值都是两两互异的,从而“几乎所有的”n阶矩阵均可以相似对角化,并基于这一原理拓展了摄动法的应用范围.
关键词：特征值 相似对角化 摄动法 
关于矩阵的可对角化
《高等数学研究》2023年第1期1-3,6,共4页任芳国 和嘉琪 
国家自然科学基金资助项目(11471200);陕西本科和继续教育教学改革研究项目(21BY027)。
本文利用矩阵秩、矩阵相似、最小多项式及特殊矩阵的特性,讨论了利用矩阵秩判断矩阵可对角化的充要条件及典型的特殊矩阵类对角化问题.
关键词：矩阵可对角化 矩阵的秩 最小多项式 正规矩阵 
方阵可对角化的应用研究被引量：1
《黑龙江科学》2022年第13期144-146,共3页白昊月 
利用矩阵可对角化的相关性质,解决线性代数中常见的反求矩阵和方阵的n次幂问题,以及高等数学中求解具有特殊性质的数列的通项公式和数列极限问题。
关键词：矩阵对角化 数列 方阵的高次幂 
矩阵可对角化的零化多项式的判定
《高等数学研究》2022年第1期29-31,共3页刘宏锦 刘利敏 
福建省中青年教师教育科研项目(JAT190739);龙岩学院博士科研启动项目(LB20202003).
给定数域F上的方阵A,借助等价标准形和数学归纳法证明了如果存在数域F上互素的一次因式乘积的多项式是A的零化多项式,则A可对角化.
关键词：可对角化矩阵 等价标准形 数学归纳法 零化多项式 
可对角化的其他判定准则及其应用被引量：1
《大学数学》2021年第5期78-83,共6页谢启鸿 
首批国家级一流本科课程建设项目。
给出了矩阵或线性变换可对角化的其他判定准则,并且作为应用,给出了复正规阵可对角化以及实对称阵可实对角化的直接证明.
关键词：可对角化线性变换 可对角化矩阵 复正规阵 实对称阵 
从特征值到特征向量以及相关应用被引量：2
《大学数学》2021年第3期9-12,共4页刘国华 许扬 
国家自然科学基金(11601078)。
利用伴随矩阵讨论了交换环上的可上三角化矩阵的特征值和特征向量之间的一组关系式,推广了文献[3]中的相关结果.作为所得关系式的一个应用,文中给出了域上可对角化矩阵A的重数大于等于2的一个充分必要条件.
关键词：特征值 特征向量 可对角化矩阵 可上三角化矩阵 
一类新的可对角化矩阵的谱分解和奇异值分解
《焦作师范高等专科学校学报》2021年第2期69-71,76,共4页刘慧娟 
国家自然科学基金资助项目“高维流形中的拓扑递归结构研究”(11801529)。
应用正规矩阵,共轭转置矩阵以及矩阵奇异值和范数的概念和理论,研究了适于条件A^(*)=-2A^(2)的矩阵的谱分解和奇异值分解问题.利用酉空间向量内积和矩阵相似变换的方法,获得了这种矩阵的谱分解式和奇异值分解式,还得到了I-A非奇异的结论.
关键词：共轭转置矩阵 正规矩阵 特征值分布 范数 奇异值分解 
一般矩阵特征值的Wielandt-Hoffman型扰动上界
《中北大学学报（自然科学版）》2020年第6期485-489,共5页孔祥强 
山东省自然科学基金项目(ZR201709250116,ZR2017MA029);菏泽学院科研基金科技计划项目(XY17KJ02);菏泽学院大学数学课程混合式教学模式研究与实践项目(2018311)。
依托矩阵的Schur三角分解和奇异值分解,得到一般矩阵特征值扰动的Wielandt-Hoffman型上界,推广了一般矩阵相应的扰动结果.另一方面,研究了可对角化矩阵的特征值扰动,得到可对角化矩阵特征值的扰动上界,所得结论适用于可对称化矩阵,是可...
关键词：奇异值分解 特征值 扰动界 可对角化矩阵 
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