一类非线性趋化方程的能控性及时间最优控制  

Controllability and Time Optimal Control of a Nonlinear Chemotaxis Equation

作　　者：李文娟 张亮[1] LI Wenjuan;ZHANG Liang(School of Science,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)

机构地区：[1]武汉理工大学理学院,湖北武汉430070

出　　处：《应用数学》2022年第1期30-42,共13页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金(61573012)。

摘　　要：本文研究一类非线性趋化方程的局部能控性和时间最优控制的存在性问题.该方程不仅具有非线性的drift-diffuion项?·(χu?v),而且具有非线性的细菌消耗项uf(v).研究该方程主要运用了相应线性方程的零能控性和Kakutani不动点定理的方法.In this paper, we study the local controllability and existence of time optimal control for a nonlinear chemotaxis equation. This equation not only has a nonlinear drift-diffuion term ? ·(χu?v),but also has a nonlinear bacterial consumption term uf(v). The study of this equation mainly uses the zero controllability of the corresponding linear equation and the kakutani fixed point theorem.

关 键 词：Keller-Segel方程 能观性估计 精确能控性 Kakutani不动点 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]