平面系统的随机稳定性  

Stochastic stability of two-dimensional systems

作　　者：陈立锋 董昭[2,3] 蒋继发 Lifeng Chen;Zhao Dong;Jifa Jiang

机构地区：[1]上海师范大学数理学院,上海200234 [2]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190 [3]中国科学院大学数学科学学院,北京100049

出　　处：《中国科学：数学》2021年第11期1717-1730,共14页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：中国科学院随机复杂结构与数据科学重点实验室(批准号:2008DP173182);国家自然科学基金(批准号:11771295,11431014,11931004,12001373和11371252)资助项目。

摘　　要：本文首先研究了确定性平面系统的双曲极限环在加法噪声扰动下的随机稳定性;其次考察了一类平面“拟Hamilton”系统在随机扰动下的稳定性,并指出结构稳定性系统与非结构稳定性系统的随机稳定性具有显著差异.In this paper,we first study the stochastic stability of the hyperbolic limit cycles of a deterministic planar system under additive noise.Then we consider the stochastic stability of a class of planar“quasi-Hamilton”systems under nondegenerate stochastic perturbations,and point out that there is a big difference between the structurally stable system and structurally unstable system with respect to stochastic stability.

关 键 词：随机稳定性 不变概率测度 弱收敛极限 结构稳定性 

分 类 号：O175[理学—数学]