分枝Markov过程的脊柱分解及其应用  

Spine decomposition for branching Markov processes and its applications

作　　者：任艳霞[1] 宋仁明 Yan-Xia Ren;Renming Song

机构地区：[1]北京大学数学科学学院,北京100871 [2]Department of Mathematics,University of Illinois,Urbana,IL 61801,USA [3]四川大学数学学院,成都610064

出　　处：《中国科学：数学》2021年第11期1819-1844,共26页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11671017,11731009和11931004);Simons基金会(批准号:429343)资助项目。

摘　　要：现有分枝Markov过程脊柱分解的构造都有一个假设条件:单个粒子的后代个数>1.本文给出一般分枝Markov过程脊柱分解的详细构造,并允许单个粒子后代个数为0.然后,给出脊柱分解的一些应用.In the literature,the spine decomposition of branching Markov processes was constructed under the assumption that each individual has at least one child.In this paper,we give a detailed construction of the spine decomposition of general branching Markov processes allowing the possibility of no offspring when a particle dies.Then we give some applications of the spine decomposition.

关 键 词：分枝Brown运动 分枝Hunt过程 Kesten-Stigum 定理 脊柱分解定理 行波解 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]