四元数空间中的正则逆紧映射  

Proper slice regular functions over quaternions

作　　者：徐正华 王尔敏 Zhenghua Xu;Ermin Wang

机构地区：[1]合肥工业大学数学学院,合肥230601 [2]岭南师范学院数学与统计学院,湛江524048

出　　处：《中国科学：数学》2021年第12期1975-1982,共8页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11801125);中央高校基本科研业务费(批准号:JZ2019HGTB0054和JZ2018HGBZ0118);广东省普通高校青年创新人才类(批准号:2019KQNCX077)资助项目。

摘　　要：全纯逆紧映射的研究是多复变函数论中一个重要且非常活跃的课题.本文研究四元数空间中的逆紧映射.特别地,对于四元数切片正则函数,本文利用其Hardy空间的分解定理证明四元数单位球上的自逆紧映射正是有限Blaschke乘积.此外,本文确定了此函数类中4维球壳上的自逆紧映射.The study of proper holomorphic mappings is an important and very active topic in several complex variables.In this paper,we investigate the proper mapping in the quaternionic setting.In particular,the proper self-mappings of the open unit ball of quaternions are precisely finite Blaschke products by a factorization of Hardy spaces for quaternionic slice regular functions.In addition,the proper self-mappings of the four-dimensional spherical shell are determined for quaternionic slice regular functions.

关 键 词：切片正则函数 逆紧映射 Blaschke乘积 四元数 

分 类 号：O174.5[理学—数学]