一类Keller-Segel型流体模型的弱熵解  

Weak entropy solution for a Keller-Segel type fluid model

作　　者：陈丽 黄飞敏[2] 刘玲君 Li Chen;Feimin Huang;Lingjun Liu

机构地区：[1]School of Business Informatics and Mathematics,University of Mannheim,Mannheim 68159,Germany [2]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190

出　　处：《中国科学：数学》2021年第12期1983-1992,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11371349和11688101)资助项目。

摘　　要：Keller-Segel型的流体力学模型属于带自吸引力的Euler-Poisson方程组.类似于抛物情形的Keller-Segel方程组,若总质量M>8π,本文证明了该模型的弱熵解在有限时间内必爆破.对于临界质量M=8π和次临界质量M<8π的情形,本文得到了相应的弱熵解的先验估计.In this paper,we consider a Keller-Segel type fluid model,which is a kind of Euler-Poisson system with a self-gravitational force.We show that similar to the parabolic case,there is a critical mass 8πsuch that if the initial total mass M is supercritical,i.e.,M>8π,then any weak entropy solution with the same mass M must blow up in finite time.The a priori estimates of weak entropy solutions for critical mass M=8πand subcritical mass M<8πare also obtained.

关 键 词：Keller-Segel型流体模型 爆破 临界质量 

分 类 号：O175[理学—数学] O35[理学—基础数学]