半零可换环的一个问题  

A Question on Semireversible Rings

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作  者:刘玉凤[1] 陈卫星[1] LIU Yufeng;CHEN Weixing(School of Mathematics and Information Science,Shandong Institute of Business and Technology.Yantai,Shandong,264005,P.R.China)

机构地区:[1]山东工商学院数学与信息科学学院,山东烟台264005

出  处:《数学进展》2022年第1期85-92,共8页Advances in Mathematics(China)

基  金:Supported by the NSF of Shandong Province(No.ZR2014AL001)。

摘  要:环R称为半零可换的,如果由a,b∈R,ab=0可推出存在正整数n使得b^(n)a=0.本文证明了R为半零可换环当且仅当S;(R)为半零可换环,其中n≥2为任意整数,从而肯定地回答了Roy和Subedi在[Asian-Eur.J.Math.,2021,14(2):2150018,11 pp.]中提出的一个问题.本文还证明了R是弱零可换环当且仅当R是弱半交换环,而R是J-零可换环当且仅当R是J-半交换环.A ring R is said to be semireversile,if a,b∈R satisfying ab=0 implies that there exists a positive integer n such that b^(n)a=0.We prove that a ring R is semireversible if and only if S;(R)is semireversible for any integer n≥2,answering a question of Roy and Subedi[Asian-Eur.J.Math.,2021,14(2):2150018,11 pp.]in the affirmative.Moreover,we prove that a ring R is weakly reversible if and only if R is weakly semicommutative,and R is J-reversible if and only if R is J-semicommutative.

关 键 词:零可换环 中心零可换环 半零可换环 J-零可换环 

分 类 号:O153.3[理学—数学]

 

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