流形上的k-Hessian方程的Neumann边值问题  

The Neumann boundary problem for k-Hessian equations on compact manifolds

作　　者：贺妍 涂强 张剑楠 Yan He;Qiang Tu;Jiannan Zhang

机构地区：[1]湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室,武汉430062

出　　处：《中国科学：数学》2022年第2期155-176,共22页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：应用数学湖北省重点实验室开放基金(批准号:HBAM201904)资助项目。

摘　　要：本文考虑紧致具有全脐边界的Riemann流形上k-Hessian方程的Neumann边值问题;通过对k-Hessian方程的解做零阶、一阶、二阶估计和使用连续性方法,得到流形上k-Hessian方程的Neumann边值问题的存在性结果.In this paper,we consider the Neumann boundary problem for k-Hessian equations on compact manifolds with umbilic boundary.We establish the a priori estimates to the Neumann boundary problem for k-Hessian equations.Then by using the continuity method we arrive at an existence result for the Neumann boundary problem for k-Hessian equations.

关 键 词：k-Hessian 先验估计 全脐边界 

分 类 号：O175.8[理学—数学]