求解奇异非线性方程组的改进的Levenberg-Marquardt方法  

A Modified Levenberg-Marquardt Method for Singular Nonlinear Equations

作　　者：覃雪冰 陆莎 胡红红 QIN Xue-bing;LU Sha;HU Hong-hong(School of Mathematics and Statistics,Nanning Normal University,Nanning 530100,China)

机构地区：[1]南宁师范大学数学与统计学院,广西南宁530100

出　　处：《南宁师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期48-59,共12页Journal of Nanning Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目(11461011);广西自然科学基金重点项目(2017GXNSFDA198014,2018 GXNSFDA 050014,2019AC04004);广西研究生教育创新计划资助项目(YCSW2021277)。

摘　　要：该文通过结合改进的LM参数和带有一个近似LM步的Levenberg-Marquardt算法,给出一个改进的Levenberg-Marquardt算法用于求解奇异非线性方程组问题.该算法在适当条件下全局收敛且具有三阶收敛速度.In this paper,by combining the improved LM parameter and the Levenberg-Marquardt algorithm with an approximate LM step,an improved Levenberg-Marquardt algorithm is given for solving singular nonlinear equations.The global convergence of the algorithm and its cubic convergence rate under some suitable conditions are proved.

关 键 词：Levenberg-Marquardt方法 LM参数 近似步 全局收敛 三阶收敛 

分 类 号：O221[理学—运筹学与控制论]