基于逆序编码的汉诺塔非递归算法  

Hanoi tower non-recursive algorithm based on reverse coding

作　　者：严海兵[1] YAN Haibing(Library,SUST,Suzhou 215009,China)

机构地区：[1]苏州科技大学图书馆,江苏苏州215009

出　　处：《苏州科技大学学报（自然科学版）》2022年第1期71-76,共6页Journal of Suzhou University of Science and Technology（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61876121)。

摘　　要：汉诺塔问题的求解,是很多新的算法思想的试金石。论文提出的是基于数学规律的新算法,通过对逆序编码的汉诺塔圆盘移动规律的研究,得出其数学规律。该规律为完成n层汉诺塔的搬运,前1,2,…,n-1号圆盘的搬运次数、顺序与完成n-1层汉诺塔的搬运完全相同。由此推导出系列数学定理公式,能够随机求解任意序号的圆盘任意次序的搬运规律,结合程序设计的思想,得出一种新的汉诺塔非递归算法。实验测试结果表明,该程序算法运行效率较高。The solution to Hanoi tower problems is the touchstone of many new algorithms.This paper presents a new algorithm based on mathematical laws,investigating the transportation rule of Hanoi tower with disks encoded in reverse order.The times and sequence of the 1,2,…,n-1 disks of the n-layer Hanoi tower are the same as those of the n-1 layer Hanoi tower.The conclusion deduces a series of theorem formulas,which combines with the idea of programming to get a new Hanoi non-recursive algorithm.It can be used randomly to solve the transportation law of any disk.The experimental results show that the algorithm is very efficient.

关 键 词：汉诺塔 非递归算法 逆序编码 

分 类 号：TP312[自动化与计算机技术—计算机软件与理论]