轮胎体积可以用第一类曲线积分来计算吗?  

Can Tire's Volume be Formulated as a Line Integral of First Kind?

作　　者：蔡亮 杨鹏飞 CAI Liang;YANG Pengfei(School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

机构地区：[1]北京理工大学数学与统计学院,北京100081

出　　处：《高等数学研究》2022年第2期79-80,84,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC20210412).

摘　　要：本文以轮胎为例证明了一类旋转体体积可以用法截平面面积在平面区域形心所转圆周上的第一类曲线积分计算得到,即从微元法的角度证明了帕普斯—古尔丁定理,并进而得到法截平面面积变化时旋转体的体积.Illustrated by a tire's volume,we present that the volume of a revolution solid equals the line integral of first kind of the area of the parallel section along the circle shaped by the rotation of the domain's centroid.We actually obtain a proof for Pappus-Guldin theorem from the view point of differential elements.

关 键 词：轮胎型旋转体 法截平面 第一类曲线积分 帕普斯—古尔丁定理 

分 类 号：O172[理学—数学]