非交换单群上三度点传递双凯莱图  

Cubic Vertex-transitive Bi-cayley Graphs Over Non-abelian Simple Groups

作　　者：杜佳丽 张咪咪 DU JIALI;ZHANG MIMI(School of Mathematics,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China;School of Mathematical Sciences,Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024,China)

机构地区：[1]中国矿业大学数学学院,徐州221116 [2]河北师范大学数学科学学院,石家庄050024

出　　处：《应用数学学报》2022年第2期181-186,共6页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：中央高校基本科研业务费专项资金资助(2020QN22)。

摘　　要：如果一个图Γ含有一个自同构群G使得它在顶点集V(Γ)上作用半正则且恰好有两个轨道,则称图Γ是群G上的双凯莱图.进一步的,如果G在全自同构群Aut(Γ)中正规,我们就称这个双凯莱图是群G上的正规双凯莱图.本文中,我们证明了绝大多数非交换单群G上的三度点传递双凯莱图都是该群上的正规双凯莱图.A graphΓis said to be a bi-Cayley graph over a group G ifΓhas an automorphism group isomorphic to G and acts semiregularly on V(Γ)with exactly two orbits.Furthermore,if G is normal in the full automorphism group ofΓ,thenΓis said to be a normal bi-Cayley graph over G.In this paper,we prove that for all most non-abelain simple groups G,cubic vertex-transitive bi-Cayley graphs over G are normal bi-Cayley graphs over G.

关 键 词：双凯莱图 点传递图 非交换单群 

分 类 号：O157.6[理学—数学]