广义(3+1)维浅水波方程的Painlevé可积与新的复合解  

PainlevéIntegrability and New Composite Solutions of Generalized(3+1)-Dimensional Shallow Water Wave Equation

作　　者：樊露露 套格图桑[1] FAN Lu-lu;Taogetusang(College of Mathematics Science,I nner Mongolia Normal University,Hohhot 010022,China)

机构地区：[1]内蒙古师范大学数学科学学院,内蒙古呼和浩特010022

出　　处：《内蒙古师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期325-330,共6页Journal of Inner Mongolia Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11361040);内蒙古自治区自然科学基金资助项目(2020LH01008);内蒙古师范大学研究生科研创新基金资助项目(CXJJS20089)。

摘　　要：广义(3+1)维浅水波方程是数学与物理学中重要方程之一。首先,利用Painlevé分析法证明了广义(3+1)维浅水波方程在Painlevé意义下的可积性;其次,根据截断的Painlevé展开式得到了广义(3+1)维浅水波方程与线性方程之间的Bäcklund变换;最后,通过Hirota双线性方法,得到了广义(3+1)维浅水波方程新的复合解。We are concern about an important equation in mathematics and physics,the generalized(3+1)-dimensional shallow water wave equation,in the paper.Firstly,we proved the integrability of this equation in the context of painlevéusing painlevéanalysis method.Secondly,we obtained the Bäcklund transformation between the generalized(3+1)-dimensional shallow water wave equation and the linear equation according to the truncated painlevéexpansion.Finally,we got new composite solutions of this equation using the Hirota method.

关 键 词：广义(3+1)维浅水波方程 Painlevé可积 HIROTA方法 复合解 

分 类 号：O175.29[理学—数学]