基于POD方法的广义KdV-RLW-Rosenau方程的数值解  

The numerical solution of generalized KdV-RLW-Rosenau equations based on POD method

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作  者:张宝玖 朴光日[1] ZHANG Baojiu;PIAO Guangri(College of Science,Yanbian University,Yanji 133002,China)

机构地区:[1]延边大学理学院,吉林延吉133002

出  处:《延边大学学报(自然科学版)》2022年第1期13-18,共6页Journal of Yanbian University(Natural Science Edition)

基  金:吉林省科技计划发展项目(20180101215JC)。

摘  要:讨论了KdV-RLW-Rosenau方程降维模型的数值解问题.首先在介绍半离散B样条Galerkin近似的基础上,应用Crank-Nicolson方法研究了全离散的B样条Galerkin格式;然后将适当的特征正交分解(POD)方法应用于广义KdV-RLW-Rosenau方程的Galerkin finite element(GFE)格式,使其简化为低维度和高精度的POD GFE格式;最后利用数值实验证明了所得结果的正确性.This paper discusses the numerical solution of KdV-RLW-Rosenau in a reduced-order modeling.Firstly,based on the introduction of semi discrete B-spline Galerkin approximation,the fully discrete B-spline Galerkin scheme is studied by using Crank Nicolson method;And then,a proper orthogonal decomposition(POD)method is applied to a Galerkin finite element(GFE)formulation for generalized KdV-RLW-Rosenau equation such that it is reduced into a POD GFE formulation with lower dimensions and enough high accuracy;Finally,numerical experiments show the correctness of the results.

关 键 词:特征正交分解 广义KdV-RLW-Rosenau方程 降维模型 数值分析 

分 类 号:O241.82[理学—计算数学]

 

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