有限时―频平移的线性无关性  

Linear Independence of a Finite Set of Time-frequency Shifts

作　　者：李登峰[1] LI Dengfeng(School of Mathematical and Physical Sciences,Wuhan Textile University,Wuhan,Hubei,430200,P.R.China)

机构地区：[1]武汉纺织大学数理科学学院,武汉湖北430200

出　　处：《数学进展》2022年第3期400-406,共7页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(Nos.11501426,61471410);武汉纺织大学学科创新团队建设资助项目(No.201401023).

摘　　要：本文介绍时-频分析中空间L^(2)(R)上有限时-频平移的线性无关性猜想.首先说明提出这个猜想的背景.然后综述近二十五年来对这个猜想研究的主要进展.最后简略说明该猜想高维情形和其他情形的部分结果.This paper introduces an open conjecture in time-frequency analysis on the linear independence of a finite set of time-frequency shifts of a given L^(2) function.First,background and motivation for the conjecture are provided.Second,the main progress of this linear independence in the past twenty-five years is reviewed.Finally,the partial results of high dimensional case and other cases for the conjecture are briefly presented.

关 键 词：时-频平移 GABOR框架 小波 线性无关 

分 类 号：O174.2[理学—数学]