凸弹子球系统的Birkhoff迭代与谱不变性  

Birkhoff iterations and spectral invariants of convex billiard maps

作　　者：张建路 Jianlu Zhang

机构地区：[1]中国科学院数学与系统科学研究院华罗庚数学重点实验室,北京100190 [2]中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所,北京100190

出　　处：《中国科学：数学》2022年第6期649-662,共14页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11901560)资助项目。

摘　　要：对于具有光滑边界的凸弹子球映射,本文构造一系列恰当的典则变换使其在近边界区域内转化为一个任意阶可积的表达式.这一可积表达式可以用来揭示凸弹子球系统的谱不变量.For a billiard map with smooth and strictly convex boundary,we construct a list of Birkhoff transformations which transfers the map into a normal form.This normal form can be used to reveal the spectral invariants of the map.

关 键 词：凸弹子球 生成函数 Birkhoff典则变换 谱不变量 辛扭转映射 Mather理论 

分 类 号：O175[理学—数学]