关于abcd方程的若干问题和猜想  

Some Problems and Conjectures on abcd Equation

作　　者：蔡天新[1] CAI Tianxin(School of Mathematical Sciences,Zhejiang University,Hangzhou,Zhejiang,310027,P.R.China)

机构地区：[1]浙江大学数学科学学院,杭州浙江310027

出　　处：《数学进展》2022年第4期764-768,共5页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.12071421)。

摘　　要：1747年,客居柏林的瑞士数学家欧拉证明了偶完美数的充要条件,即欧拉一欧几里得定理.这个费时两千多年才得以证明的定理表明,偶完美数与17世纪的梅森素数一一对应.如今,完美数或梅森素数早已成为计算机领域非常引人注目的问题.完美数和梅森素数的无穷性堪称不朽的谜语,可谓是数学史上最悠久也或许是最难解的问题.

关 键 词：abcd方程 斐波那契序列 椭圆曲线 Nagell-Lutz定理 

分 类 号：O156[理学—数学]