多项时间分数阶扩散方程H^(1)-Galerkin混合元方法的超逼近分析  

Superclose Analysis of an H^(1)-Galerkin Mixed Finite Element Method for Time Fractional Diffusion Equation

作　　者：史艳华[1] 王芬玲[1] SHI Yanhua;WANG Fenling(School of Science,Xuchang University,Xuchang 461000,China)

机构地区：[1]许昌学院数理学院,河南许昌461000

出　　处：《许昌学院学报》2022年第5期1-6,共6页Journal of Xuchang University

基　　金：河南省教育厅青年骨干教师项目(2019GGJS214);河南省高等学校重点科研项目(21B110007,22A110022)。

摘　　要：主要讨论二维多项时间分数阶扩散方程的H^(1)-Galerkin混合元方法.空间上借助不完全双二次元和一阶BDFM元,时间方向上利用修正的L^(1)格式,建立了该方程的全离散逼近格式.首先证明了该格式的稳定性.然后借助单元性质和已有的高精度结果,得到了原始变量在H^(1)模意义下和中间变量在H(div,Ω)模意义下具有O(h^(3)+τ^(2-αs))的超逼近结果,这里h为空间步长,τ为时间步长,α_(s)为分数阶微分算子的最高阶数.The H^(1)-Galerkin mixed finite element method is applied to two-dimensional multiterm time fractional diffusion equation.By use of a modified L^(1)scheme in time direction and incomplete biquadratic element and one order BDFM element in space direction,the according fully-discrete scheme is constructed.Firstly,the stability is proved.And then applying the element properties and the existing high accuracy results,the superclose results of order O(h^(3)+τ^(2-αs))for the primitive variable in H^(1)-norm and the intermediate variable in H(div,Ω)-norm are deduced.

关 键 词：多项时间分数阶扩散方程 H^(1)-Galerkin混合元方法 稳定性 超逼近 

分 类 号：O241[理学—计算数学]