局部外竞赛图上的二次外邻  

Second Out-neighborhood for a Local Out-tournament

作　　者：李瑞娟[1] 孙志浩 LI Ruijuan;SUN Zhihao(School of Mathematical Sciences,Shanxi University,Taiyuan030006,China)

机构地区：[1]山西大学数学科学学院,山西太原030006

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2022年第4期980-985,共6页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：山西省优秀青年基金(201901D211197)。

摘　　要：文章将Seymour二次邻域猜想限制在局部外竞赛图上进行研究,证明了局部外竞赛图D上总存在一个顶点v∈V(D),使得d++(v)≥λd~+(v),这里λ=0.689897…是方程5x^(2)-2x-1=0的唯一正实根。进一步利用局部外竞赛图的结构性质,证明了若局部外竞赛图的终止强分支上无3-圈,则存在一个顶点v∈V(D),使得d++(v)≥λd~+(v),这里λ=0.695860…。We consider Seymour’s Second Neighborhood Conjecture in local out-tournaments,and prove that for a local out-tournament D,there exists a vertex v∈V(D),such that d++(v)≥λd+(v),whereλ=0.689897…is the unique positive real root of the equation 5x~2-2x-1=0.Morever,by using the structural properties of local out-tournaments,we prove that if there is no 3-cycle in the terminal strong component of a local out-tournament,there exists a vertex v∈V(D)such that d++(v)≥λd+(v),whereλ=0.695860….

关 键 词：局部外竞赛图 二次外邻 Seymour二次邻域猜想 终止强分支 

分 类 号：O157.6[理学—数学]