自同构群为Mathieu群的边本原图  

On Edge Primitive Graphs Admitting a Mathieu Group

作　　者：肖仁兵 邓伟升 XIAO Ren-bing;DENG Wei-sheng(School of Mathematics,Yunnan Normal University,Kunming 650500,China)

机构地区：[1]云南师范大学数学学院,云南昆明650500

出　　处：《数学的实践与认识》2022年第9期180-187,共8页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(NSFC11561078,11161058)。

摘　　要：一个图Γ称之为边本原图.若Γ的全自同构群作用在Γ的边集上是本原的.边本原图是一类重要的对称图,这类图不是很多,但一些著名的图,比如Heawood图,Tutte-Coxeter图和Higman-Sims图都是边本原图.我们通过构造陪集图的方法来研究边本原图,并给出了基柱为Mathieu群的几乎单群上边本原图的分类.A graph is edge-primitive if its automorphism group acts primitively on the set of edges.Edge-primitive graphs form an important subclass of symmetric graphs.Many famous graphs,such as the Heawood graph,the Tutte-Coxeter graph and the Higman-Sims graph are edge-primitive.In this paper we classify all G-edge-primitive graphs for G an almost simple group with socle a Mathieu group.

关 键 词：边本原图 对称图 Mathieu群 几乎单群 

分 类 号：O157.5[理学—数学]