Frobenius扩张下模的无挠性和自反性  

Torsionfreeness and reflexivity under Frobenius extensions

作　　者：周芮 赵志兵[1] ZHOU Rui;ZHAO Zhi-bing(School of Mathematical Sciences,Anhui University,Hefei 230601,Anhui,China)

机构地区：[1]安徽大学数学科学学院,安徽合肥230601

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2022年第10期52-58,共7页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11871071);安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2019A0007)。

摘　　要：设A/R是环的Frobenius扩张。证明了在环的Frobenius扩张下,一个模的无挠性和自反性是保持的,即对于任意的A-模M,M是无挠模(或自反模)当且仅当M作为R-模是无挠模(或自反模)。Let A/R be a Frobenius extension of rings, we prove that torsionfreeness and reflexivity of modules are preserved under Frobenius extension, that is, for an A-module M, Mis torsionfree(resp. reflexive) as an A-module if and only if M is torsionfree(resp. reexive) as an R-module.

关 键 词：无挠模 自反模 Frobenius扩张 

分 类 号：O154.2[理学—数学]