推导幂函数和指数函数的导数公式  

作　　者：樊贤泽 

机构地区：[1]石门县太平镇中心学校,湖南石门415328

出　　处：《数学学习与研究》2022年第29期143-145,共3页

摘　　要：推导幂函数导数公式和指数函数导数公式,尽可能地降低推导过程的难度,这应是我们所追求的.利用广义二项式定理推导幂函数导数公式,过程看似简单,但广义二项式定理的证明比较难.幂函数y=x^(u)(u∈R),两边先取对数:ln y=uln x,再求导,需运用隐函数的求导方法,且限制了自变量的范围:大于0.在自变量小于0的情况下,先对幂函数y=x^(u)(u∈R)作适当的变形,再利用此法可证得在自变量小于0的情况下幂函数导数公式也适用.过程是:先利用n次幂差公式证一极限,再利用这个极限及导数的定义导出实数指数幂函数的导数公式和指数函数导数公式.

关 键 词：n次幂差公式 特定极限 幂函数导数公式 指数函数导数公式 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]