平方误差损失函数下复合Rayleigh分布的经验贝叶斯估计的收敛速度  

CONVERGENCE RATE OF EMPIRICAL BAYES ESTIMATION FOR THE COMPOUND RAYLEIGH DISTRIBUTION WITH SQUARE ERROR LOSS FUNCTION

作　　者：李湘艺 周菊玲[1] 罗紫洋 Li Xiangyi;Zhou Juling;Luo Ziyang(School of Mathematical Science,Xinjiang Normal University,830017,Urumqi,China)

机构地区：[1]新疆师范大学数学科学学院,乌鲁木齐830017

出　　处：《山东师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期239-243,共5页Journal of Shandong Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11801488);新疆师范大学教学研究与改革资助项目(SDJG2020-30);新疆师范大学科研发展专项资助项目(XJNUZX202001)。

摘　　要：复合Rayleigh分布作为可靠性寿命试验、临床医学以及生存分析等领域中的一个重要分布,其统计性质引起了一些学者的关注.本文在平方误差损失函数下,利用概率密度核估计方法,研究复合Rayleigh分布尺度参数的经验贝叶斯估计问题.首先,在平方误差损失函数下,利用概率密度核估计构造复合Rayleigh分布尺度参数的经验贝叶斯估计;其次,在一定假设的条件下,得到了经验贝叶斯估计的收敛速度;最后,通过一个实例说明本文所得定理的合理性.The compound Rayleigh distribution is an important distribution in reliability life test, clinical medicine and field of survival analysis. And the statistical properties of this distribution also have attracted the attention of some scholars. With the square error loss function, the Empirical Bayes(EB) estimation for scale parameter of compound Rayleigh distribution is studied by using probability density kernel estimation. Firstly, the Empirical Bayes(EB) estimation of scale parameter is constructed by using probability density kernel estimation. Then we obtain the convergence rate of(EB) estimation under the right conditions. In the end, an example is given to illustrate the rationalization of the theorem.

关 键 词：平方误差损失函数 复合Rayleigh分布 经验贝叶斯估计 收敛速度 

分 类 号：O212.8[理学—概率论与数理统计]