MTL-代数的一个Cantor-Bernstein型定理  

The Cantor-Bernstein Theorem in MTL-algebras

作　　者：孟彪龙[1] 姬战怀[1] 梁少辉[1] 辛小龙[2] MENG Biao-long;JI Zhan-huai;LIANG Shao-hui;XIN Xiao-long(Department of Mathematics,Xi'an University of Science and Technology,Xi'an 710054,China;Department of Mathematics,Northwest University,Xi'an 710054.China)

机构地区：[1]西安科技大学数学系,陕西西安710054 [2]西北大学数学系,陕西西安710069

出　　处：《模糊系统与数学》2022年第5期34-39,共6页Fuzzy Systems and Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11971384);陕西省技术创新引导专项(2019CGXNG-029);陕西省教育厅自然科学专项(17JK0510)。

摘　　要：本文首先证明了MTL-代数上由Boolean元e诱导的商代数同构于区间代数[0,e],继而给出了完备MTL-代数的区间直积分解,最后建立了强完备MTL-代数上的Cantor-Bernstein定理。In this paper,we first prove that the quotient algebras induced by Boolean elements on MTL-algebras are isomorphic to the corresponding interval algebras,then the interval direct product decomposition of complete MTL-algebras are given.Finally,the Cantor Bernstein theorem on strongly complete MTL-algebras are established.

关 键 词：MTL-代数 Booelan元 直积分解 Cantor-Bernstein定理 

分 类 号：O153[理学—数学]