广义模糊函数空间的稠密性和闭包表示  

Denseness and closure of generalized fuzzy function space

作　　者：杨寒彪 林文辉 文钊颖 金迎迎 杨琳[3] YANG Hanbiao;LIN Wenhui;WEN Zhaoying;JIN Yingying;YANG Lin(School of Mathematics and Computational Science,Wuyi University,Jiangmen 529020,Guangdong,China;Department of Mathematics,Guangdong Panyu Polytechnic,Guangzhou 529000,Guangdong,China;Department of Chemical Materials,Jiangmen Vocational and Technical College,Jiangmen 529000,Guangdong,China)

机构地区：[1]五邑大学数学与计算科学学院,广东江门529020 [2]广州番禺职业技术学院公共课教学部,广东广州529000 [3]江门职业技术学院化学材料系,广东江门529000

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期70-77,共8页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(11971287);2020年度广东省教学质量与教学改革工程(GDJX2020018);2018年度广东省教育厅青年创新人才项目(2018GKQNCX139);2021年度研究生示范课程建设项目(YJS-SFKC-21-02)。

摘　　要：对有限树T,固定一个端点⊥,定义一个自然偏序≤使得⊥是T里的最大元.对X=[0,1]和连续函数f:X→T,由于T是紧集,视连续函数f为一种广义的模糊函数.进一步,令↓f={(x,t):t≤f(X)}及↓C(X,T)={↓f:f是X到T的连续函数},由函数f的连续性,视↓C(X,T)为带有Hausdorff度量的X×T里所有非空闭集构成的族的子空间.令Si为T的某一个枝,对于广义模糊函数空间↓C(X,T),有广义模糊函数子空间↓CUB(S_(i))={↓f∈↓(X×T):maxf(X)∈S_(i)\{v_(i)}}.对任意的枝Si,研究得到广义模糊函数子空间↓CUB(S_(i))的闭包表达式.For a finite tree and its endpoint⊥,a natural partial order≤is defined such that⊥is the greatest element in T.Continuous function f is a kind of generalized fuzzy function.Moreover,let↓f(x,t):t≤f(x)}and↓C(X,T)={↓f:f is continous from X to T}.The subspace↓C(X,T)is the family of all non-empty closed sets in X×T with the Hausdorff distance.Let S i is a segment of T,↓C UB(S_(i))={↓f∈↓(X×T):max f(X)∈S_(i)\{v_(i)}}.For any S⊂T,the closure of↓C UB(S_(i))is given.

关 键 词：模糊函数空间 树 闭包 

分 类 号：O189[理学—数学]