正交极空间Q+(7,q)中的PSU3(q)-不变奇妙集  

PSU3(q)-invariant intriguing sets of orthogonal polar space Q+(7, q)

作　　者：冯涛[1] 李伟聪 陶然[4,5] Tao Feng;Weicong Li;Ran Tao

机构地区：[1]浙江大学数学科学学院,杭州310027 [2]南方科技大学数学系,深圳518055 [3]南科大杰曼诺夫数学中心,深圳518055 [4]山东大学教育部密码技术与信息安全重点实验室,青岛266237 [5]山东大学网络空间安全学院,青岛266237

出　　处：《中国科学：数学》2023年第2期249-260,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家重点研发计划(批准号:2021YFA1001000);国家自然科学基金(批准号:12171428)资助项目。

摘　　要：设q≡2(mod 3)为一个素数幂.借助于Kantor的Q+(7,q)模型,本文研究了正交极空间Q+(7,q)的点集在群PSU3(q)作用下的轨道结构,由此构造出新的自同构群为PSU3(q)的(q2+q)-和q3-卵形体(ovoid).在此模型下,本文确定Q+(7,q)的所有PSU3(q)-不变奇妙集,证明其一定是酉型卵形体、新构造的两类m-卵形体或它们的补集.Suppose that q is a prime power such that q≡2(mod 3).By using Kantor’s model of Q+(7,q),we study the orbit structure of the action of PSU3(q) on the polar space Q+(7,q) and obtain new(q~2+q)-and q~3-ovoids with an automorphism group PSU3(q).In this way,we determine all the PSU3(q)-invariant intriguing sets of Q+(7,q).It turns out that such an intriguing set is either the unitary ovoid,one of the two new m-ovoids,or their complements.

关 键 词：奇妙集 卵形体 正交极空间 酉群 

分 类 号：O177[理学—数学]