三角矩阵环上的(n,d)-内射模  

(n,d)-Injective modules over triangular matirx rings

作　　者：代青昂毛 卢博[1] DAIQING Ang-mao;LU Bo(College of Mathematics and Computer Science,Northwest Minzu University,Lanzhou 730030,Gansu,China)

机构地区：[1]西北民族大学数学与计算机科学学院,甘肃兰州730030

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2023年第2期105-110,共6页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：甘肃省教育厅青年博士基金项目(2021QB-066);国家自然科学基金资助项目(12061061);中央高校基本科研业务经费(31920210082);西北民族大学创新团队项目(1110130131)。

摘　　要：设A,B是环,U是(B,A)-双模,n,d为非负整数,T=(AUOB)是形式三角矩阵环,首先,证明了M=(M_(1)M_(2)φ^(M))是n-表现左T-模当且仅当M1是n-表现左A-模,CokerφM是n-表现左B-模且φM:U■AM1→M2是单同态。其次,证明了当M=(M_(1)M_(2))φ^(M)是(n,d)-内射左T-模时,M1是(n,d)-内射左A-模,M2是(n,d)-内射左B-模。Let A,B be rings,U a(B,A)-bimodule,n,d non-negative integers,T=(M_(1)M_(2)φ^(M))formal triangular matrix ring,firstly,it is shown that M=(M_(1)M_(2)φ^(M))is an n-presented left T-module if and only if M1is an n-presented left A-module,CokerφMis an n-presented left B-module andφM:U■AM1→M2is a monomorphism.Secondly,it is shown that M1is an(n,d)-injective left A-module and M2is an(n,d)-injective left B-module whenever M=(M_(1)M_(2))φ^(M)is an(n,d)-injective left T-module.

关 键 词：三角矩阵环 n-表现模 (n d)-内射模 

分 类 号：O154.2[理学—数学]