三角矩阵环

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Morphic-幂等环
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期59-63,共5页甘海美 郭勇华 
首先给出了morphic-幂等环的定义,并证明了环的直积是左morphic-幂等的当且仅当它的每个分量都是左morphic-幂等的.其次,给出了形式三角矩阵环是左morphic-幂等环的一个必要条件.最后,研究了左morphic-幂等环的平凡扩张.
关键词：左morphic-幂等环 形式三角矩阵环 平凡扩张 
形式三角矩阵环上的Gorenstein FP<sub>n</sub>- 投射模
《理论数学》2024年第9期1-9,共9页张会晶 
设 T =(U BA 0)是形式三角矩阵环, 其中 A, B 是环, U 是 (B, A)-双模. 证明了当 T 是左n-凝聚环,UA是平坦模,BU 是有限生成投射模, M =(M 2 M 1 ) φM 是左 T-模,若 M1 是Gorenstein FPn 投射左A-模, M2/ImφM 是 Gorenstein FPn- 投射...
关键词：形式三角矩阵环 FPn-投射模 Gorenstein FPn- 投射模 
形式三角矩阵环上的Gorenstein FP-内射维数
《山东大学学报（理学版）》2024年第2期8-13,共6页张翠萍 董娇娇 杨银银 
设■是形式三角矩阵环,其中A、B是环,U是(B,A)-双模,■是左T-模。证明若T是左GFPI封闭的左凝聚环,U_(A)是平坦的,_(B)U是有限表示的且pd(_(B)U)<∞,则以下式子成立:(1) max{G-FP-id(M_(1)), G-FP-id(M_(2))}≤G-FP-id(M);(2) G-FP-id(M)...
关键词：形式三角矩阵环 Gorenstein FP-内射模 Gorenstein FP-内射维数 
形式三角矩阵环上的相对强Gorenstein投射模
《理论数学》2024年第1期94-103,共10页张会晶 
设是形式三角矩阵环,其中 A,B是环,U是(B,A)-双模。本文描述了某些情况下,T上的相对强 Gorenstein 投射模的结构。
关键词：形式三角矩阵环 相对强 Gorenstein 投射模 
形式三角矩阵环上的Gorenstein FI-内射模
《理论数学》2023年第12期3771-3779,共9页赵为东 
本文研究了形式三角矩阵环上的Gorenstein FI- 内射模。设是形式三角矩阵环,其中A,B 是环,U 是(B,A)-双模。在一定条件下证明了若是Gorenstein FI-内射左T-模,则M2是Gorenstein FI-内射左B-模,kerφM~是Gorenstein FI- 内射左A- 模,并且...
关键词：形式三角矩阵环 FI-内射模 Gorensteimn FI-内射模 
三角矩阵环上投射余可解的Gorenstein AC-平坦模
《兰州理工大学学报》2023年第5期167-172,共6页秦军霞 张翠萍 
国家自然科学基金(11761060)。
引入投射余可解的Gorenstein AC-平坦模的概念(简记为PGACF-模),给出这类模的等价条件.设T=(A 0 U B)是三角矩阵环,其中A,B是环,U是B,A-双模.在一定条件下,证明了如果M=(M_(1) M_(2))_(φ^(M))是PGACF左T-模,那么M_(1)是PGACF左A-模,Co...
关键词：投射余可解的Gorenstein AC-平坦模 三角矩阵环 absolutely clean模 
形式三角矩阵环上的F-Gorenstein平坦模
《吉林大学学报（理学版）》2023年第5期1029-1036,共8页刘亚楠 杨刚 
国家自然科学基金(批准号:12161049);甘肃省自然科学基金(批准号:21JR7RA295).
设T=A 0 U B是形式三角矩阵环,其中A,B是环,U是(B,A)-双模.利用Hom函子和伴随同构等理论,刻画形式三角矩阵环T上的F-Gorenstein平坦模结构,并证明若BU的平坦维数有限,U A的平坦维数有限且对任意的余挠左A-模C,有U■AC是余挠左B-模,则左T...
关键词：平坦模 余挠模 形式三角矩阵环 F-Gorenstein平坦模 
三角矩阵环上Gorenstein平坦余挠模的黏合
《山东大学学报（理学版）》2023年第8期18-25,共8页杨鲜红 唐国亮 狄振兴 
国家自然科学基金资助项目(11971388)。
设A与B为环且U为一个(B,A)-双模,T=(A 0U B)为一个三角矩阵环,给出了左T-模范畴中Gorenstein平坦余挠模的等价刻画。借助于上述结果,证明了当环A与双模U满足一定条件时,存在Gorenstein平坦余挠T-模范畴的稳定范畴的一个左黏合。在更强...
关键词：三角矩阵环 Gorenstein平坦余挠模 三角范畴的黏合 
关于拟正则Armendariz环
《金陵科技学院学报》2023年第1期88-92,共5页宋雪梅 
国家自然科学基金项目(11861055)。
引入拟正则Armendariz环并研究其性质。证明弱Armendariz环是拟正则Armendariz环,直积∏i∈I R i是拟正则Armendariz环当且仅当每个环R i(i∈I)是拟正则Armendariz环,同时证明R是拟正则Armendariz环当且仅当上三角矩阵环T n(R)(n≥2)是...
关键词：拟正则元 弱ARMENDARIZ环 拟正则Armendariz环 半交换环 直积 上三角矩阵环 
三角矩阵环上的(n,d)-内射模
《山东大学学报（理学版）》2023年第2期105-110,共6页代青昂毛 卢博 
甘肃省教育厅青年博士基金项目(2021QB-066);国家自然科学基金资助项目(12061061);中央高校基本科研业务经费(31920210082);西北民族大学创新团队项目(1110130131)。
设A,B是环,U是(B,A)-双模,n,d为非负整数,T=(AUOB)是形式三角矩阵环,首先,证明了M=(M_(1)M_(2)φ^(M))是n-表现左T-模当且仅当M1是n-表现左A-模,CokerφM是n-表现左B-模且φM:U■AM1→M2是单同态。其次,证明了当M=(M_(1)M_(2))φ^(M)是(...
关键词：三角矩阵环 n-表现模 (n d)-内射模 
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