Hermite R-反对称矩阵的二次特征值反问题  

The Hermitian R-antisymmetric solution of an inverse quadratic eigenvalue problem

作　　者：齐志萍 张澜[1] QI Zhiping;ZHANG Lan(College of Sciences,Inner Mongolia University of Technology,Hohhot 010051,China)

机构地区：[1]内蒙古工业大学理学院,呼和浩特010051

出　　处：《华东师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期5-11,共7页Journal of East China Normal University(Natural Science)

基　　金：内蒙古自治区自然科学基金(2018MS01002)。

摘　　要：研究了Hermite R-反对称矩阵的二次特征值反问题.利用矩阵分块法、奇异值分解、向量拉直和Moore-Penrose逆,证明了该问题Hermite R-反对称解的存在性,给出了Hermite R-反对称解的一般表达式,讨论了最佳逼近问题.并给出了算例验证理论的正确性.In this paper, we consider the inverse problem of quadratic eigenvalue for a Hermitian Rantisymmetric matrix. By using the matrix block method, singular value decomposition, vector straightening, and the Moore-Penrose inverse, we prove the existence of a Hermitian R-antisymmetric solution. In addition, we provide the general expression for a Hermitian R-antisymmetric solution, and discuss the best approximation thereof. Finally, an example is offered to validate the theory.

关 键 词：Hermite R-反对称矩阵 奇异值分解 向量拉直 最佳逼近 

分 类 号：O175.3[理学—数学]