时空分数阶扩散波动方程的初值识别问题  

Identification of Initial Values of Space-Time Fractional Diffusion-Wave Equation

作　　者：杨帆[1] 曹英 李晓晓[1] Yang Fan;Cao Ying;Li Xiaoxiao(School of Science,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050)

机构地区：[1]兰州理工大学理学院,兰州730050

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2023年第2期377-398,共22页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11961044);兰州理工大学博士基金;甘肃省自然科学基金(21JR7RA214)。

摘　　要：研究具有时空分数阶导数的扩散波动方程的初值识别反问题.分析该反问题的不适定性,给出条件稳定性结果.利用Tikhonov正则化方法恢复解的稳定性,并分别给出在先验和后验正则化参数选取规则下,正则解和精确解之间的误差估计.通过数值算例说明Tikhonov正则化方法求解此类反问题非常有效.In this paper,we study the identification of unknown initial values of time-space fractional diffusion-wave equation.Firstly,we prove that the problem is ill-posed and give the conditional stability result.Then,we use Tikhonov regularization method to restore the stability of the solutions,and give the convergence error estimates under a priori regularization parameter selection rule and a posteriori regularization parameter selection rule.Finally,numerical examples show that the regularization method is effective.

关 键 词：时空分数阶扩散波动方程 不适定问题 初值识别 TIKHONOV正则化方法 误差估计 

分 类 号：O175[理学—数学]