TIKHONOV正则化方法

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改进Tikhonov正则化方法在结构激励识别与响应重构中的应用
《机械科学与技术》2024年第9期1469-1476,共8页周雪文 彭珍瑞 
国家自然科学基金项目(62161018);甘肃省自然科学基金项目(20JR10RA234)。
为了改善传递矩阵的病态性,实现利用结构有限测量信息对结构外部激励与未知响应的有效重构,提出了一种用于结构激励识别与响应重构的改进Tikhonov正则化方法。首先,基于状态空间模型构建传递矩阵,并推导结构外部激励识别与响应重构方程...
关键词：激励识别 响应重构 状态空间 传递矩阵 正则化 
分数阶椭圆方程反边值问题的分数Tikhonov正则化方法
《数学物理学报（A辑）》2024年第4期978-993,共16页张潇 张宏武 
宁夏自然科学基金(2022AAC03234);国家自然科学基金(11761004);宁夏高等教育一流学科建设基金(NXYLXK2017B09)。
该文研究了Tricomi-Gellerstedt-Keldysh型分数阶椭圆方程的反边值问题.对于该不适定问题,建立了条件稳定性结果.基于问题的不适定性,构造了分数Tikhonov正则化方法,以恢复解对测量数据的连续依赖性.在正则化参数的先验和后验选取规则下...
关键词：反边值问题 分数阶椭圆方程 分数Tikhonov正则化 先验和后验收敛性估计 数值模拟 
高阶数值导数的分数阶Tikhonov正则化方法
《理论数学》2024年第7期53-60,共8页张龙 
在本文中,我们关注高阶数值导数问题,该问题是不适定的。为了解决这一反问题,我们提出了分数阶Tikhonov正则化方法,用于从一维噪声数据中计算高阶数值导数。本文先用Fourier变换求出问题的精确解,再用分数阶Tikhonov正则化方法构造出问...
关键词：数值微分 反问题 分数阶Tikhonov正则化 误差估计 
热源和初始分布同时反演的Tikhonov正则化方法被引量：1
《山西大学学报（自然科学版）》2024年第2期302-312,共11页王泽文 王梓鉴 陈国林 邱淑芳 
国家自然科学基金(12261004;12171248;11961002);江西省自然科学基金(20212ACB201001);东华理工大学研究生创新项目(DHYC-2022);广州航海学院(广州交通大学(筹))科研启动项目。
研究了有界域中热传导方程源项和初始分布同时反演问题。通过热传导定解问题的特征系统,结合分离变量的思想方法,构造了一种能同时重建热传导方程源项和初始分布的Tikhonov正则化方法,证明了正则化解的收敛性,给出了正则化参数选取的后...
关键词：热传导方程 反问题 正则化方法 源项 初始分布 
Tikhonov正则化方法在航空γ测量数据处理中的应用
《现代应用物理》2024年第1期59-65,共7页李华锋 盛伟 韩斌 王雪梅 王志慧 刘文彪 李国辉 
国家重点研发计划资助项目(2020YFA0709800)。
在航空γ测量中,当地形平坦且飞行高度变化不大时,采用传统的高度修正方法可得到良好的结果。实际测量中,地形崎岖不平、飞行高度突变等常见现象会导致高度修正后的结果仍存在偏差甚至错误。基于条带模型构设崎岖地形条件下的反演方程组...
关键词：TIKHONOV正则化 反演 航空γ测量 高度修正 
用Tikhonov正则化方法同时反演对流扩散方程的对流速度和源函数
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第1期15-24,共10页周子融 杨柳 王清艳 
国家自然科学基金(61663018,11961042);甘肃省自然科学基金(22JR5RA341)。
在给定两个附加观测数据的条件下,本文基于Tikhonov正则化方法研究了对流扩散方程的对流速度和源函数的同时反演问题.鉴于原问题是一个初始值非零的对流扩散方程,本文通过将初始值转化为源项得到了一个组合源项,首先将原问题转化为一个...
关键词：对流扩散方程 反问题 源函数 TIKHONOV正则化方法 
一类二维热传导方程的反源问题
《黑龙江大学自然科学学报》2023年第5期505-510,共6页潘君 冯立新 
黑龙江省自然科学基金(LH2022A021)。
热传导方程反源问题是工程和自然科学中一类非常重要的反问题,需要通过数学方法求解未知源项。本研究针对源项仅依赖时间变量的矩形域Ω=[0,π]×[0,π]■R2上的反演问题进行分析,证明了反源问题的唯一性和条件稳定性,并给出了Tikhonov...
关键词：热传导方程 存在性 唯一性 稳定性 TIKHONOV正则化方法 
二维时间反向热传导问题的正则化方法及误差估计被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期497-502,共6页侯佳琪 熊向团 
国家自然科学基金(11661072)。
讨论二维时间反向热传导问题,从终值时刻t=T(T>0)的温度分布来反演初始时刻的温度分布.该问题在图像处理方面有重要应用.这是一个严重不适定问题,它的解在一定条件下不连续依赖于数据.针对传统正则化方法的缺陷,采用拟逆正则化方法和分...
关键词：不适定问题 时间反向热传导问题 分数次Tikhonov正则化方法 拟逆正则化方法 正则化先验参数选取 误差估计 
赋相对权比的Tikhonov正则化方法及其在岭估计中的应用研究
《应用数学进展》2023年第7期3338-3343,共6页张丽 何焱 陈文玉 穆永洪 张俊 
Tikhonov正则化准则是解决不适定问题的通用方法,当稳定泛函确定后,确定正则化参数就成为Tikhonov正则化方法应用的核心问题。针对正则化参数通常需要在一个较大正实数范围内搜索而导致效率不高的问题,提出赋相对权比的正则化方法,并推...
关键词：Tikhonov正则化法则 相对权比 病态性 岭参数 L-曲线法 
时空分数阶扩散波动方程的初值识别问题
《数学物理学报（A辑）》2023年第2期377-398,共22页杨帆 曹英 李晓晓 
国家自然科学基金(11961044);兰州理工大学博士基金;甘肃省自然科学基金(21JR7RA214)。
研究具有时空分数阶导数的扩散波动方程的初值识别反问题.分析该反问题的不适定性,给出条件稳定性结果.利用Tikhonov正则化方法恢复解的稳定性,并分别给出在先验和后验正则化参数选取规则下,正则解和精确解之间的误差估计.通过数值算例...
关键词：时空分数阶扩散波动方程 不适定问题 初值识别 TIKHONOV正则化方法 误差估计 
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